Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2 trang 22 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho phương trình ({x^2} - x - 1 = 0). Không giải phương trình, hãy tính: a) Tổng và tích các nghiệm. b) Tổng các nghịch đảo của các nghiệm.
Đề bài
Cho phương trình \({x^2} - x - 1 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính:
a) Tổng và tích các nghiệm.
b) Tổng các nghịch đảo của các nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
b) Biến đổi \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\) (*), thay \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) vào biểu thức (*) để tính.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 1} \right) = 5 > 0\).
Do đó, phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\).
a) Áp dụng định lí Viète ta có:
\({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - \frac{{ - 1}}{1} = 1;\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 1}}{1} = - 1.\)
b) Ta có:
\(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{1}{{ - 1}} = - 1\).
Bài 2 trang 22 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và các tính chất liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 22 Vở thực hành Toán 9 tập 2:
Đề bài: (Ví dụ) Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là m = 2.
Đề bài: (Ví dụ) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Lời giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 3 và (m-1) ≠ 1. Từ đó suy ra m = 4.
Đề bài: (Ví dụ) Tìm giá trị của m để ba điểm A(1; 2), B(2; 3), C(m; 5) thẳng hàng.
Lời giải: Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi độ dốc của đường thẳng AB bằng độ dốc của đường thẳng BC. Tính độ dốc của AB: (3-2)/(2-1) = 1. Tính độ dốc của BC: (5-3)/(m-2) = 2/(m-2). Giải phương trình 2/(m-2) = 1, ta được m = 4.
Ngoài bài 2 trang 22, các em có thể gặp các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em nên:
Bài 2 trang 22 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
