Giải Bài 5 Trang 114, 115 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 5 trang 114, 115 vở thực hành Toán 9

Giải bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với dường tròn tâm O; B, C là các tiếp điểm. a) Chứng minh AO là đường trung trực của BC. b) Kẻ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO. c) Kẻ OM vuông góc với OB (M thuộc AC). Chứng minh (MO = MA).

Đề bài

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với dường tròn tâm O; B, C là các tiếp điểm.

a) Chứng minh AO là đường trung trực của BC.

b) Kẻ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO.

c) Kẻ OM vuông góc với OB (M thuộc AC). Chứng minh \(MO = MA\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 114, 115 vở thực hành Toán 9 1

a) + Chứng minh \(AB = AC\) nên A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

+ Chứng minh \(OB = OC\) nên O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

+ Do đó, OA là trung trực của BC

b) Chứng minh tam giác BCD vuông tại B, suy ra \(BD \bot BC\). Mà \(AO \bot BC\) nên BD // AO.

c) + Chứng minh \(\widehat {MOA} + \widehat {AOB} = {90^o}\), \(\widehat {MAO} = \widehat {BAO}\), \(\widehat {MAO} + \widehat {BOA} = {90^o}\) nên \(\widehat {MOA} = \widehat {MAO}\).

+ Chứng minh \(\Delta AMO\) cân tại M nên \(MO = MA\).

Lời giải chi tiết

(H.5.32)

Giải bài 5 trang 114, 115 vở thực hành Toán 9 2

a) Xét hai tiếp tuyến AB, AC của (O) cắt nhau tại A, ta có \(AB = AC\) nên A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC. Mặt khác, \(OB = OC\) (cùng bằng bán kính). Do đó O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Vậy OA là đường trung trực của BC.

b) Xét tam giác BCD có BO là đường trung tuyến, \(BO = \frac{1}{2}CD\), suy ra tam giác CBD vuông tại B, hay \(BD \bot BC\). Mặt khác \(AO \bot BC\) (do AO là đường trung trực của BC)

Từ đó suy ra BD song song với AO.

c) Theo giả thiết, ta có \(OM \bot OB\), suy ra \(\widehat {MOA} + \widehat {AOB} = {90^o}\). (1)

Ta có \(\widehat {MAO} = \widehat {BAO}\) (do A là giao điểm của hai tiếp tuyến của (O))

Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên \(AB \bot OB\). Do đó, \(\widehat {OAB} + \widehat {AOB} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {MAO} + \widehat {BOA} = {90^o}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {MOA} = \widehat {MAO}\), do đó \(\Delta AMO\) cân tại M nên \(MO = MA\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 114, 115 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9

Bài 5 tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng từ phương trình.
Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm.
Xác định đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9

Để giải các bài tập trong bài 5, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Cho biết độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Điều kiện để điểm M(x₀; y₀) thuộc đường thẳng y = ax + b: y₀ = ax₀ + b

Ví dụ minh họa:

Bài 5.1: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3.

Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.

Bài 5.2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.

Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài các bài tập cơ bản về xác định hệ số góc và viết phương trình đường thẳng, bài 5 còn có các dạng bài tập phức tạp hơn như:

Bài tập kết hợp: Yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất với các kiến thức khác như hệ phương trình, bất phương trình.
Bài tập ứng dụng: Yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Để giải các dạng bài tập này, các em cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Phân tích đề bài và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho.
Sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến tại toan9.edu.vn.