Giải Bài 5 Trang 100 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 5 trang 100 vở thực hành Toán 9

Giải bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học Toán 9 một cách dễ dàng và thú vị.

Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết (BC = 24cm,AC = 20cm). Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O).

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết \(BC = 24cm,AC = 20cm\). Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 100 vở thực hành Toán 9 1

+ Chứng minh H là trung điểm của BC nên tính được HC.

+ Tam giác ACH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta tính được AH.

+ Chứng minh tam giác ACD vuông tại C.

+ Trong tam giác ACD vuông tại C ta có: \(A{C^2} = AH.AD\) nên tính được AD

+ Bán kính của đường tròn (O) là \(R = \frac{{AD}}{2}\).

Lời giải chi tiết

(H.5.5)

Giải bài 5 trang 100 vở thực hành Toán 9 2

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung trực của đoạn BC, suy ra H là trung điểm của BC.

Tam giác ACH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta được \(A{H^2} = A{C^2} - H{C^2}\), suy ra \(AH = 16cm\).

Tam giác ACD có AD là đường kính của đường tròn (O) nên tam giác ACD vuông tại C.

Trong tam giác ACD vuông tại C ta có: \(A{C^2} = AH.AD\), suy ra \(AD = \frac{{A{C^2}}}{{AH}} = 25cm\).

Vậy bán kính của đường tròn (O) là \(R = \frac{{AD}}{2} = \frac{{25}}{2}cm\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 100 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, hệ số góc, và cách xác định đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất. Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào thông tin đề bài cung cấp.
Dạng 2: Tìm hệ số góc của đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình hoặc các điểm thuộc đường thẳng.
Dạng 3: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm. Học sinh cần tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế. Đây là dạng bài tập nâng cao, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài tập

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất

Để xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, bạn cần:

Xác định hai điểm thuộc đường thẳng.
Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tạo thành hệ phương trình.
Giải hệ phương trình để tìm a và b.
Thay a và b vào phương trình y = ax + b để có hàm số bậc nhất.

Ví dụ: Tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4).

Giải:

Thay tọa độ A(1; 2) vào y = ax + b, ta được: 2 = a + b (1)

Thay tọa độ B(2; 4) vào y = ax + b, ta được: 4 = 2a + b (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

{ a + b = 2 2a + b = 4 }

Giải hệ phương trình, ta được a = 2 và b = 0.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.

Dạng 2: Tìm hệ số góc của đường thẳng

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Để tìm a, bạn có thể:

Sử dụng phương trình đường thẳng.
Sử dụng công thức tính hệ số góc khi biết hai điểm thuộc đường thẳng: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Dạng 3: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm

Để xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), bạn có thể:

Tính hệ số góc a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Sử dụng phương trình đường thẳng điểm - hệ số góc: y - y1 = a(x - x1).

Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế

Khi giải quyết các bài toán thực tế, bạn cần:

Xác định các yếu tố liên quan đến bài toán.
Xây dựng mô hình toán học bằng hàm số bậc nhất.
Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý.

Lưu ý khi giải bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9, bạn nên:

Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và cách xác định đường thẳng.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.