Luyện tập chung trang 107

Bài Luyện tập chung trang 107 Vở thực hành Toán 9 Tập 1 là một bài tập tổng hợp, giúp học sinh ôn lại và củng cố kiến thức về đường tròn đã học trong chương. Bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất và công thức đã học để giải quyết.

Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 107

• Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của điểm và đường tròn. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem một điểm cho trước nằm bên trong, bên ngoài hay trên đường tròn. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần tính khoảng cách từ điểm đến tâm đường tròn và so sánh với bán kính của đường tròn.
• Dạng 2: Tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn. Học sinh cần nắm vững các công thức tính độ dài đường tròn (C = 2πr), độ dài cung tròn (l = πrα, với α là số đo cung theo độ) và diện tích hình tròn (S = πr²).
• Dạng 3: Chứng minh các tính chất liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn. Học sinh cần nắm vững các định lý về tiếp tuyến, như tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm, hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm đến đường tròn có độ dài bằng nhau.
• Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến đường tròn. Dạng bài này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường tròn để giải quyết các vấn đề trong thực tế, như tính chiều dài của một đoạn đường cong, tính diện tích của một khu vườn hình tròn.

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho đường tròn (O; 5cm) và điểm A sao cho OA = 3cm. Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn.

Giải: Vì OA < 5cm (bán kính của đường tròn) nên điểm A nằm bên trong đường tròn.

Bài 2: Tính độ dài cung 60^o của một đường tròn có bán kính 4cm.

Giải: Độ dài cung 60^o là: l = πrα = π * 4 * 60 = 240π/360 = (2/3)π cm.

Bài 3: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Chứng minh rằng AB = AC.

Giải: Xét hai tam giác vuông ABO và ACO, ta có:

• OB = OC (bán kính của đường tròn)
• OA là cạnh chung
• ∠OBA = ∠OCA = 90^o

Do đó, ΔABO = ΔACO (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Suy ra AB = AC.

Mẹo học tập hiệu quả cho bài Luyện tập chung trang 107

• Nắm vững các định lý, tính chất và công thức liên quan đến đường tròn.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Vẽ hình minh họa cho từng bài tập để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
• Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác nhau, như sách giáo khoa, sách bài tập, internet.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài Luyện tập chung trang 107 Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúc các em học tập tốt!