Giải Bài 6 Trang 43 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 6 trang 43 vở thực hành Toán 9

Giải bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giải các bất phương trình a) (2left( {x - 2} right)left( {x + 2} right) < 2{x^2} - x); b) (left( {x + 2} right)left( {4x - 1} right) > 4{x^2} + 10x).

Đề bài

Giải các bất phương trình

a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\);

b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 43 vở thực hành Toán 9 1

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết

a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\)

\(2\left( {{x^2} - 4} \right) < 2{x^2} - x\)

\(2{x^2} - 8 < 2{x^2} - x\)

\(2{x^2} - 8 - 2{x^2} + x < 0\)

\(8 > x\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 8\).

b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\)

\(4{x^2} + 7x - 2 > 4{x^2} + 10x\)

\(4{x^2} + 7x - 2 - 4{x^2} - 10x > 0\)

\(7x - 10x > 2\)

\( - 3x > 2\)

\(x < \frac{{ - 2}}{3}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < \frac{{ - 2}}{3}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 43 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Giải chi tiết bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9

Bài 6 thường yêu cầu học sinh xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc xác định điều kiện để ba điểm thẳng hàng. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ:

Cho ba điểm A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6). Chứng minh rằng ba điểm này thẳng hàng.

Giải:

Tìm phương trình đường thẳng AB: Sử dụng công thức xác định đường thẳng đi qua hai điểm, ta có: (y - 2) / (x - 1) = (4 - 2) / (2 - 1) => (y - 2) / (x - 1) = 2 => y - 2 = 2(x - 1) => y = 2x.
Kiểm tra xem điểm C có thuộc đường thẳng AB hay không: Thay x = 3 vào phương trình đường thẳng AB, ta được y = 2 * 3 = 6. Vì y_C = 6, nên điểm C thuộc đường thẳng AB.
Kết luận: Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập chứng minh ba điểm thẳng hàng, bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9 còn có các dạng bài tập khác như:

Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị và hệ số a hoặc b.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Xác định điều kiện để ba đường thẳng đồng quy.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 7, 8, 9 trang 43 Vở thực hành Toán 9.
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa Toán 9.
Các bài tập trực tuyến trên toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.