Giải Bài 4 Trang 121 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9

Giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó (B in left( O right)) và (C in left( {O'} right)). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’); b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó \(B \in \left( O \right)\) và \(C \in \left( {O'} \right)\). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’);

b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9 1

a) + Chứng minh \(A \in OO'\).

+ Chứng minh \(MA \bot AO\) suy ra \(MA \bot AO'\). Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).

b) + Chứng minh \(MA = MB\), \(MA = MC\) nên \(MA = MB = MC\).

+ Do đó, M là trung điểm của BC.

+ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \(\frac{1}{2}\)BC nên là tam giác vuông tại A.

Lời giải chi tiết

(H.5.41)

Giải bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9 2

a) Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A nên \(A \in OO'\).

Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên \(MA \bot AO\) tại A, từ đó suy ra \(MA \bot AO'\).

Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).

b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tai M nên \(MA = MB\).

Tương tự đối với đường tròn (O’), ta cũng có \(MA = MC\).

Do đó, \(MA = MB = MC\). Do đó, \(MB = MC\).

Vậy M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \(\frac{1}{2}\)BC nên là tam giác vuông tại A.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất: Cho các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị, yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
Dạng 2: Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Cho hàm số bậc nhất, yêu cầu tìm hệ số góc a và tung độ gốc b.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Cho hàm số bậc nhất, yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải toán thực tế: Các bài toán liên quan đến việc mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng bằng hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9

Để giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Ý nghĩa của hệ số góc a: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Ý nghĩa của tung độ gốc b: Tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng biểu diễn hàm số với trục Oy.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, bạn cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như giao điểm với trục Ox và trục Oy.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập trong bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9:

Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất

Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.

Lời giải:

Vì đồ thị đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.

Vì đồ thị đi qua điểm B(1; 4) nên ta có: 4 = a * 1 + b => 4 = a + 2 => a = 2.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.

Ví dụ 2: Tìm hệ số góc và tung độ gốc

Cho hàm số y = -3x + 5. Hãy tìm hệ số góc a và tung độ gốc b.

Lời giải:

So sánh hàm số y = -3x + 5 với dạng y = ax + b, ta có: a = -3 và b = 5.

Vậy hệ số góc a = -3 và tung độ gốc b = 5.

Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Vẽ đồ thị hàm số y = x - 1.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = 0 - 1 = -1. Ta có điểm A(0; -1).
Khi y = 0, 0 = x - 1 => x = 1. Ta có điểm B(1; 0).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 0).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách Vở thực hành Toán 9 hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất.