Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 46 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Giải các bất phương trình sau: a) (2x + 3left( {x + 1} right) > 5x - left( {2x - 4} right)); b) (left( {x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 2{x^2} - 4x + 1).
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \(2x + 3\left( {x + 1} \right) > 5x - \left( {2x - 4} \right)\);
b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(2x + 3\left( {x + 1} \right) > 5x - \left( {2x - 4} \right)\)
\(2x + 3x + 3 > 5x - 2x + 4\)
\(2x + 3x - 5x + 2x > 4 - 3\)
\(2x > 1\)
\(x > \frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > \frac{1}{2}\).
b) Ta có \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1\)
\(2{x^2} + x - 1 < 2{x^2} - 4x + 1\)
\(2{x^2} + x - 2{x^2} + 4x < 1 + 1\)
\(5x < 2\)
\(x < \frac{2}{5}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < \frac{2}{5}\).
Bài 4 trang 46 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 46 Vở thực hành Toán 9. (Lưu ý: Nội dung cụ thể của bài tập sẽ được trình bày chi tiết tại đây, giả định bài tập yêu cầu xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, hoặc kiểm tra tính song song/vuông góc)
Cho đường thẳng y = -2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 1 và đi qua điểm A(1; 2).
Giải: Vì đường thẳng cần tìm song song với y = 3x - 1 nên nó có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3 * 1 + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Kiểm tra xem hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2x + 3 có vuông góc với nhau hay không.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là a1 = 2. Hệ số góc của đường thẳng y = -1/2x + 3 là a2 = -1/2. Ta có a1 * a2 = 2 * (-1/2) = -1. Vậy hai đường thẳng này vuông góc với nhau.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng bài giải bài 4 trang 46 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
