Giải Bài 2 Trang 12 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 9

Giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 62x - 2y = 14end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 31,5x - 2y = 1,5end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 6y = 83x - 9y = - 12end{array} right.).

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\2x - 2y = 14\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 6y = 8\\3x - 9y = - 12\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 9 1

Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ đã cho ta được \(5x = 20\), suy ra \(x = 4\).

Thế \(x = 4\) vào phương trình thứ nhất ta được \(3.4 + 2y = 6\), hay \(y = - 3\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; -3).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 2,5y = 15\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(4,5y = 13,5\) hay \(y = 3\).

Thế \(y = 3\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có \(1,5x - 2.3 = 1,5\), suy ra \(x = 5\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (5; 3).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 6x + 18y = 24\\6x - 18y = - 24\end{array} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 0\). Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.

Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức \( - 2x + 6y = 8\), suy ra \(y = \frac{4}{3} + \frac{1}{3}x\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {x;\frac{4}{3} + \frac{1}{3}x} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về phương trình bậc hai một ẩn, hệ phương trình bậc hai hai ẩn, hoặc các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, các công thức và phương pháp giải tương ứng.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu và xác định các dữ kiện đã cho. Việc phân tích đề bài giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải phù hợp.

Các bước giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể về bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9. Giả sử đề bài yêu cầu giải phương trình:

x² - 5x + 6 = 0

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

Trong phương trình trên, ta có a = 1, b = -5, c = 6.

Bước 2: Tính delta (Δ)

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

Bước 3: Xác định nghiệm của phương trình

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2

Bước 4: Kết luận

Vậy phương trình x² - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 3 và x₂ = 2.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Giải phương trình bậc hai một ẩn: Sử dụng công thức nghiệm tổng quát, phương pháp phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương.
Giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn: Sử dụng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp đặt ẩn phụ.
Bài toán về hàm số bậc hai: Xác định đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến, và vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập Toán 9

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tham khảo các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.

Ứng dụng của kiến thức giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Kiến thức về phương trình bậc hai, hệ phương trình, và hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, phương trình bậc hai được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật ném, trong kinh tế, hàm số bậc hai được sử dụng để biểu diễn chi phí sản xuất. Do đó, việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng.

Tổng kết

Bài viết này đã hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9 và đạt được kết quả tốt nhất.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!