Giải Bài 8 Trang 75 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 8 trang 75 vở thực hành Toán 9

Giải bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết (AB = 6cm,AC = 8cm). a) Tính tanB, cạnh BC, sinB, góc B (làm tròn đến độ). b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, cos (widehat {BAH}).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(AB = 6cm,AC = 8cm\).

a) Tính tanB, cạnh BC, sinB, góc B (làm tròn đến độ).

b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, cos \(\widehat {BAH}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 75 vở thực hành Toán 9 1

a) + Tam giác ABC có: \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}\).

+ Áp dụng Pythagore vào tam giác ABC tính được BC.

+ \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\)

b) Trong tam giác vuông ABH có:

+ \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\) từ đó tính được AH; \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) từ đó tính được BH.

+ \(\cos \widehat {BAH} = \sin B = \frac{4}{5}\) (vì \(\widehat {BAH}\) và góc B là hai góc phụ nhau).

Lời giải chi tiết

(H.4.9)

Giải bài 8 trang 75 vở thực hành Toán 9 2

a) Trong tam giác ABC có \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\).

Theo định lí Pythagore, ta có \(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {8^2} + {6^2} = 100\)

\(BC = \sqrt {100} = 10cm\)

Ta có \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\), từ đó suy ra \(\widehat B \approx {53^o}\)

b) Trong tam giác vuông ABH có:

\(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\), suy ra \(AH = AB.\sin B = 6.\frac{4}{5} = \frac{{24}}{5}\left( {cm} \right)\)

\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\), suy ra \(BH = \frac{{AH}}{{\tan B}} = \frac{{24}}{5}:\frac{4}{3} = \frac{{18}}{5}\left( {cm} \right)\)

\(\cos \widehat {BAH} = \sin B = \frac{4}{5}\) (vì \(\widehat {BAH}\) và góc B là hai góc phụ nhau).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 75 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất

Các bài tập trong dạng này yêu cầu học sinh xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị, hai điểm thuộc đồ thị, hoặc các điều kiện khác.

Dạng 2: Tìm giá trị của x hoặc y

Ở dạng này, học sinh cần tìm giá trị của x hoặc y khi biết giá trị của biến còn lại và phương trình của hàm số bậc nhất.

Dạng 3: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm

Bài tập yêu cầu học sinh tìm phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.

Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế

Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9:

Bài 8.1

Đề bài: Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1.

Bài 8.2

Đề bài: Tìm giá trị của x khi y = 5, biết hàm số y = 2x - 1.

Lời giải:

Thay y = 5 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: 5 = 2x - 1 => 2x = 6 => x = 3.

Bài 8.3

Đề bài: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(0; -2) và D(2; 0).

Lời giải:

Tính hệ số góc m của đường thẳng CD: m = (0 - (-2)) / (2 - 0) = 1
Vì đường thẳng đi qua điểm C(0; -2), nên b = -2.
Vậy, phương trình đường thẳng CD là y = x - 2.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, chẳng hạn như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo thêm

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:

Sách giáo khoa Toán 9
Sách bài tập Toán 9
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán. Chúc các em học tốt!