Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 9.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 9 đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
a) (left{ begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\0,7x - 3y = 8,1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}5x - 3y = - 2\14x + 8y = 19end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}2left( {x - 2} right) + 3left( {1 + y} right) = - 2\3left( {x - 2} right) - 2left( {1 + y} right) = - 3end{array} right.).
Đề bài
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
b) Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
c) + Đặt \(u = x - 2,v = 1 + y\), ta được một hệ phương trình mới với hai ẩn u, v.
+ Sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình mới tìm u, v.
+ Tìm lại x, y dựa vào giá trị u, v vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = - 5 - 4y\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(0,7\left( { - 5 - 4y} \right) - 3y = 8,1\) hay \( - 5,8y - 3,5 = 8,1\), suy ra \(y = - 2\).
Do đó, \(x = - 5 - 4.\left( { - 2} \right) = 3\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (3; -2).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}40x - 24y = - 16\\42x + 24y = 57\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(82x = 41\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\).
Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta có: \(5.\frac{1}{2} - 3y = - 2\), suy ra \(y = \frac{3}{2}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
c) Đặt \(u = x - 2,v = 1 + y\).
Khi đó, hệ phương trình đã cho trở thành hệ (*) \(\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = - 2\\3u - 2v = - 3\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình (*). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}6u + 9v = - 6\\6u - 4v = - 6\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(13v = 0\) hay \(v = 0\).
Thế \(v = 0\) vào phương trình thứ nhất của hệ (*), ta có: \(2u + 3.0 = - 2\), suy ra \(u = - 1\).
Từ đó, ta có:
\(u = x - 2 = - 1\), suy ra \(x = 1\); \(v = 1 + y = 0\), suy ra \(y = - 1\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (1; -1)
Bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Để giải bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để tìm ra lời giải.
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này. Xác định xem đường thẳng này có song song với đường thẳng y = 2x + 1 hay không?
Lời giải:
Bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và các khái niệm liên quan. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán Toán 9.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
