Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!
Xét căn thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}). a) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương. b) Tính giá trị của biểu thức (A = {x^2} - x + 3 - sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 2,1).
Đề bài
Xét căn thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\).
a) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương.
b) Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - x + 3 - \sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại \(x = 2,1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta có \({\left( {\sqrt[3]{A}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) với A là một biểu thức đại số.
b) Thay \(x = 2,1\) vào biểu thức rút A rút gọn được để tìm giá trị của A.
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức trong dấu căn là \(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1\).
Từ đó có thể viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương như sau:
\(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1 \\= {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.1 + 3.3x{.1^2} - {1^3} \\= {\left( {3x - 1} \right)^3}\)
b) Theo câu a, ta có
\(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\).
Do đó
\(A = {x^2} - x + 3 - \sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} \\= {x^2} - x + 3 - 3x + 1 = {x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\)
Giá trị của biểu thức A tại \(x = 2,1\) là \({\left( {2,1 - 2} \right)^2} = 0,01\).
Bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bài toán.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Nếu a > 0, đường thẳng đồng biến; nếu a < 0, đường thẳng nghịch biến; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm M(x0, y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0).
Cho hai đường thẳng có phương trình y = a1x + b1 và y = a2x + b2:
Ba điểm A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và vectơ AC cùng phương, tức là tỉ số giữa các tọa độ của chúng bằng nhau: (x2 - x1) / (x3 - x1) = (y2 - y1) / (y3 - y1).
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc là -1.
Giải: Phương trình đường thẳng là y - 2 = -1(x - 1) hay y = -x + 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hệ số góc | Độ dốc của đường thẳng, cho biết sự thay đổi của y khi x thay đổi một đơn vị. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung, có cùng hệ số góc. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau tại một góc 90 độ, tích hệ số góc bằng -1. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
