Giải Bài 8 Trang 124, 125 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 8 trang 124, 125 vở thực hành Toán 9

Giải bài 8 trang 124, 125 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 124, 125 Vở thực hành Toán 9 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập trong bài 8, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Cho tam giác ABC ((widehat A) vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng: a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA); b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).

Đề bài

Cho tam giác ABC (\(\widehat A\) vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng:

a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);

b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 124, 125 vở thực hành Toán 9 1

a) + Chứng minh \(AB \bot AC\), \(AB \bot AC\), mà \(A \in \left( {C;CA} \right)\) nên BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA)

+ Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta A'BC\left( {c.c.c} \right)\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {BA'C} = {90^o}\), do đó \(A'B \bot A'C\), suy ra BA’ là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).

b) + \(AB \bot AC\) và \(A \in \left( {B;BA} \right)\) nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA). + Chứng minh tương tự ta có CA’ là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Lời giải chi tiết

(H.5.48)

Giải bài 8 trang 124, 125 vở thực hành Toán 9 2

a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(AB \bot AC\), mà \(A \in \left( {C;CA} \right)\) do đó BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).

Hai tam giác ABC và A’BC có:

BC là cạnh chung,

\(AB = A'B\) (cùng bằng bán kính của (B; AB)),

\(AC = A'C\) (cùng bằng bán kính của (C; AC))

Do đó, \(\Delta ABC = \Delta A'BC\left( {c.c.c} \right)\), suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {BA'C} = {90^o}\), hay \(A'B \bot A'C\).

Mặt khác, \(A' \in \left( {C;CA'} \right)\) nên BA’ là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).

Vậy BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);

b) Ta có: \(AB \bot AC\) và \(A \in \left( {B;BA} \right)\) nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Tương tự, CA’ là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Vậy CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 124, 125 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 8 trang 124, 125 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 8 Vở thực hành Toán 9 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và giải các bài toán liên quan đến hàm số.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song với nhau khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

II. Giải chi tiết bài 8 trang 124 Vở thực hành Toán 9

Bài 8.1: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số sao cho A có hoành độ là -1, B có tung độ là 5.

Giải:

Thay x = -1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được y = 2*(-1) - 3 = -5. Vậy A(-1; -5).
Thay y = 5 vào hàm số y = 2x - 3, ta được 5 = 2x - 3 => 2x = 8 => x = 4. Vậy B(4; 5).

III. Giải chi tiết bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 9

Bài 8.2: Cho hai đường thẳng d₁: y = 3x + 1 và d₂: y = -x + 5. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.

Giải:

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:


y = 3x + 1	y = -x + 5

Thay y = 3x + 1 vào phương trình y = -x + 5, ta được: 3x + 1 = -x + 5 => 4x = 4 => x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình y = 3x + 1, ta được y = 3*1 + 1 = 4.

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là I(1; 4).

IV. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, hãy tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải.

V. Kết luận

Bài 8 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!