Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 132, 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9.
Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: (left{ begin{array}{l}xsqrt 2 - 3y = m\{m^2}x - 3ysqrt 2 = 2end{array} right.). a) (m = sqrt 2 ); b) (m = - sqrt 2 ); c) (m = 2sqrt 2 ).
Đề bài
Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = m\\{m^2}x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\).
a) \(m = \sqrt 2 \);
b) \(m = - \sqrt 2 \);
c) \(m = 2\sqrt 2 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay giá trị của m vào hệ phương trình. Từ đó tiến hành giải hệ phương trình.
+ Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+ Trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Với \(m = \sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = \sqrt 2 \\2x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\).
Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \(0x + 0y = 0\).
Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.
Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra \(y = \frac{{x\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3}\).
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(\left( {x;\frac{{x\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3}} \right)\), với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý (hệ có vô số nghiệm).
b) Với \(m = - \sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = - \sqrt 2 \\2x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\).
Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \(0x + 0y = - 4\).
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Với \(m = 2\sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 2\sqrt 2 \\8x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\)
Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \( - 6x = 2\), tức là \(x = \frac{{ - 1}}{3}\).
Thay giá trị này của x vào phương trình thứ nhất ta tìm được \(y = \frac{{ - 7\sqrt 2 }}{9}\).
Vậy nghiệm của hệ hệ phương trình đã cho là \(\left( {\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 7\sqrt 2 }}{9}} \right)\).
Bài 6 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + y = 3.
Lời giải:
Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b. Trong trường hợp này, ta có:
y = -2x + 3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là a = -2.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) và hệ số góc m = 3 vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b
=> b = -1
Vậy, phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Lời giải:
Quãng đường đi được được tính bằng công thức: s = v * t, trong đó v là vận tốc và t là thời gian.
Trong trường hợp này, v = 15km/h. Vậy, hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là:
s = 15t
Bài 6 trang 132, 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
