Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 3 trang 111 nhé!
Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Đề bài
Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính độ dài đường chéo của hình vuông, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông.
+ Cạnh của lục giác đều: \(a = R\).
+ Chu vi hình lục giác đều: \(C = 6a\).
+ Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\) nên có diện tích là \(S = 6.\frac{{ah}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Hình vuông có cạnh bằng 3cm đường chéo bằng \(\sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông này có bán kính là \(R = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy lục giác đều có các cạnh: \(a = R = \frac{{{\rm{3}}\sqrt {\rm{2}} }}{{\rm{2}}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Chu vi của lục giác đều là: \(C = 6.\frac{{3\sqrt 2 }}{2} = 9\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{3\sqrt 6 }}{4}cm\) nên có diện tích là
\(S = 6.\frac{{ah}}{2} = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần biết tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng hoặc một điểm và góc nghiêng của đường thẳng.
Ví dụ: Nếu đường thẳng đi qua điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thì hệ số góc a được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Nếu biết hệ số góc a và một điểm thuộc đường thẳng (x0, y0), ta có thể viết phương trình đường thẳng theo công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hệ số góc, tung độ gốc, điều kiện song song, vuông góc của hai đường thẳng. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 hoặc tham khảo các tài liệu học tập khác.
Bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hệ số góc | Độ dốc của đường thẳng, thể hiện mức độ thay đổi của y khi x thay đổi một đơn vị. |
| Tung độ gốc | Giá trị của y khi x = 0, là điểm mà đường thẳng cắt trục Oy. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không cắt nhau, có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau tại một góc 90 độ, tích của hệ số góc bằng -1. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
