Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại toan9.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu bộ câu hỏi trắc nghiệm trang 112, 113 Vở thực hành Toán 9, được giải chi tiết và dễ hiểu, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những lời giải chính xác và phương pháp giải bài tập tối ưu nhất.
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng bằng 6cm. Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; 9cm)? A. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm. B. Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O). C. Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung. D. Đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất điểm chung.
Trả lời Câu 1 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng bằng 6cm. Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; 9cm)?
A. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm.
B. Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O).
C. Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.
D. Đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất điểm chung.
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(6cm < 9cm\) nên đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm.
Chọn A
Trả lời Câu 4 trang 113 Vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O). Biết \(\widehat {AMB} = {35^o}\). Số đo cung nhỏ AB là
A. \({145^o}\).
B. \({215^o}\).
C. \({125^o}\).
D. \({235^o}\).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
+ Tứ giác \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\), từ đó tính được góc AOB, suy ra số đo cung nhỏ AB.
Lời giải chi tiết:
Vì MA, MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(MA \bot OA,MB \bot OB\) nên \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
Tứ giác MBOA có: \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)
\(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {MAO} - \widehat {MBO} - \widehat {AMB} = {360^o} - {90^o} - {90^o} - {35^o} = {145^o}\)
Vì góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng \({145^o}\).
Chọn A
Trả lời Câu 3 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn (O; 5cm). Gọi B, C là các giao điểm của đường thẳng a và (O). Diện tích của tam giác OBC bằng
A. \(10c{m^2}\).
B. \(6c{m^2}\).
C. \(24c{m^2}\).
D. \(12c{m^2}\).
Phương pháp giải:
+ Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Khi đó, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Do đó, \(OH = 3cm\).
+ Chứng minh tam giác OBC cân tại O, suy ra OH là đường trung tuyến, suy ra \(BH = HC = \frac{1}{2}BC\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H tính được BH, từ đó tính được BC.
+ Diện tích tam giác OBC là: \(S = \frac{1}{2}OH.BC\)
Lời giải chi tiết:
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Khi đó, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Do đó, \(OH = 3cm\).
Tam giác OBC có: \(OB = OC\) (bán kính (O)) nên tam giác BOC cân tại O. Do đó, OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác OBC. Suy ra \(BH = HC = \frac{1}{2}BC\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H có:
\(O{H^2} + B{H^2} = O{B^2}\) nên \(BH = \sqrt {B{O^2} - O{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)\) nên \(BC = 2BH = 2.4 = 8\left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác OBC là: \(S = \frac{1}{2}OH.BC = \frac{1}{2}.3.8 = 12\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn D
Trả lời Câu 2 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho một điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6cm), vẽ tiếp tuyến MB đến đường tròn đó (B là tiếp điểm). Nếu \(MI = 10cm\) thì độ dài MB bằng
A. 6 cm.
B. 8 cm.
C. 7 cm.
D. 10 cm.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tam giác MBI vuông tại B.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MBI vuông tại B ta tính được MB.
Lời giải chi tiết:
Vì MB là tiếp tuyến của (I) nên \(MB \bot IB\) tại B. Khi đó tam giác IMB vuông tại B.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MBI vuông tại B ta có:
\(I{B^2} + M{B^2} = M{I^2}\)
\(MB = \sqrt {M{I^2} - I{B^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\left( {cm} \right)\)
Chọn B
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng bằng 6cm. Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; 9cm)?
A. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm.
B. Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O).
C. Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.
D. Đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất điểm chung.
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(6cm < 9cm\) nên đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm.
Chọn A
Trả lời Câu 2 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho một điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6cm), vẽ tiếp tuyến MB đến đường tròn đó (B là tiếp điểm). Nếu \(MI = 10cm\) thì độ dài MB bằng
A. 6 cm.
B. 8 cm.
C. 7 cm.
D. 10 cm.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tam giác MBI vuông tại B.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MBI vuông tại B ta tính được MB.
Lời giải chi tiết:
Vì MB là tiếp tuyến của (I) nên \(MB \bot IB\) tại B. Khi đó tam giác IMB vuông tại B.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MBI vuông tại B ta có:
\(I{B^2} + M{B^2} = M{I^2}\)
\(MB = \sqrt {M{I^2} - I{B^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\left( {cm} \right)\)
Chọn B
Trả lời Câu 3 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn (O; 5cm). Gọi B, C là các giao điểm của đường thẳng a và (O). Diện tích của tam giác OBC bằng
A. \(10c{m^2}\).
B. \(6c{m^2}\).
C. \(24c{m^2}\).
D. \(12c{m^2}\).
Phương pháp giải:
+ Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Khi đó, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Do đó, \(OH = 3cm\).
+ Chứng minh tam giác OBC cân tại O, suy ra OH là đường trung tuyến, suy ra \(BH = HC = \frac{1}{2}BC\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H tính được BH, từ đó tính được BC.
+ Diện tích tam giác OBC là: \(S = \frac{1}{2}OH.BC\)
Lời giải chi tiết:
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Khi đó, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Do đó, \(OH = 3cm\).
Tam giác OBC có: \(OB = OC\) (bán kính (O)) nên tam giác BOC cân tại O. Do đó, OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác OBC. Suy ra \(BH = HC = \frac{1}{2}BC\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H có:
\(O{H^2} + B{H^2} = O{B^2}\) nên \(BH = \sqrt {B{O^2} - O{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)\) nên \(BC = 2BH = 2.4 = 8\left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác OBC là: \(S = \frac{1}{2}OH.BC = \frac{1}{2}.3.8 = 12\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 113 Vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O). Biết \(\widehat {AMB} = {35^o}\). Số đo cung nhỏ AB là
A. \({145^o}\).
B. \({215^o}\).
C. \({125^o}\).
D. \({235^o}\).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
+ Tứ giác \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\), từ đó tính được góc AOB, suy ra số đo cung nhỏ AB.
Lời giải chi tiết:
Vì MA, MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(MA \bot OA,MB \bot OB\) nên \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
Tứ giác MBOA có: \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)
\(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {MAO} - \widehat {MBO} - \widehat {AMB} = {360^o} - {90^o} - {90^o} - {35^o} = {145^o}\)
Vì góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng \({145^o}\).
Chọn A
Bài tập trang 112, 113 Vở thực hành Toán 9 tập trung vào các chủ đề quan trọng như hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai một ẩn, và ứng dụng của phương trình bậc hai. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các dạng bài tập này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Phần này ôn tập lại các kiến thức cơ bản về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
Các câu hỏi trắc nghiệm trong Vở thực hành thường yêu cầu học sinh xác định nghiệm của hệ phương trình, tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm.
Đây là phần kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9. Các nội dung chính bao gồm:
Các câu hỏi trắc nghiệm thường tập trung vào việc tính delta, tìm nghiệm của phương trình, và áp dụng định lý Vi-et để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm.
Phương trình bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật. Trong chương trình Toán 9, học sinh sẽ được làm quen với các bài toán ứng dụng như:
Để giải các bài toán ứng dụng, học sinh cần nắm vững các bước:
Dưới đây là một số ví dụ về cách giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 112, 113 Vở thực hành Toán 9:
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau: 2x + y = 5 x - y = 1
Lời giải: Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được: 2 - y = 1 => y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
Ví dụ 2: Phương trình x2 - 5x + 6 = 0 có nghiệm là:
Lời giải: Tính delta: Δ = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (5 + √1) / 2 = 3 và x2 = (5 - √1) / 2 = 2.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 112, 113 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
| Chủ đề | Nội dung chính |
|---|---|
| Hệ phương trình | Phương pháp thế, cộng đại số, ứng dụng |
| Phương trình bậc hai | Công thức nghiệm, định lý Vi-et |
| Ứng dụng | Bài toán chuyển động, diện tích, năng suất |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
