Luyện tập chung trang 84

Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1 là một bài tập tổng hợp, giúp học sinh ôn lại và củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết quan trọng:

• Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
• Hệ thức giữa cạnh và đường cao: Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác vuông thành hai tam giác vuông đồng dạng với tam giác vuông ban đầu và với nhau. (h² = ab)
• Tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1:

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH (AH là đường cao kẻ từ A).

1. Tính BC: Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100 => BC = 10cm.
2. Tính AH: Ta có: S_ABC = (1/2)AB.AC = (1/2)BC.AH => AH = (AB.AC)/BC = (6.8)/10 = 4.8cm.

Bài 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BH = 3cm. Tính AH, AC, CH.

1. Tính AH: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: AH² = BH.CH => CH = AH²/BH. Ta cũng có AB² = BH.BC => BC = AB²/BH = 25/3. Suy ra CH = BC - BH = 25/3 - 3 = 16/3. Vậy AH² = 3 * (16/3) = 16 => AH = 4cm.
2. Tính AC: Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHC, ta có: AC² = AH² + CH² = 4² + (16/3)² = 16 + 256/9 = 399/9 => AC = √(399/9) = √399/3 cm.

III. Mẹo giải bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

• Nắm vững các định lý và hệ thức lượng.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 và các đề thi thử Toán 9.

Hy vọng với bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!