Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết (HB = 3cm,HC = 6cm,widehat {HAC} = {60^o}). Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
Đề bài
Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết \(HB = 3cm,HC = 6cm,\widehat {HAC} = {60^o}\). Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tam giác vuông AHC có: \(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\) nên tính được AC; \(AH = HC.\cot \widehat {HAC}\) nên tính được AH.
+ \(\widehat {ACB} = {90^o} - \widehat {HAC} = {30^o}\)
+ Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AHB tính được AB.
+ \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) từ đó tính được góc B.
+ Trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat C - \widehat B\), từ đó tính được góc BAC.
Lời giải chi tiết
(H.4.24)
Tam giác ACH vuông tại H, \(HC = 6cm,\widehat {HAC} = {60^o}\).
Trong tam giác vuông AHC, ta có
\(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\) nên
\(AC = \frac{{HC}}{{\sin \widehat {HAC}}} = \frac{6}{{\sin {{60}^o}}} = 4\sqrt 3 \approx 7\left( {cm} \right)\)
\(AH = HC.\cot \widehat {HAC} = 6.\cot {60^o} = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
\(\widehat {ACB}\) là góc phụ với \(\widehat {HAC}\) nên \(\widehat {ACB} = {90^o} - \widehat {HAC} = {30^o}\)
Trong tam giác vuông AHB, ta có
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {3^2} + {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 21\) nên \(AB = \sqrt {21} \approx 5\left( {cm} \right)\)
\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\) nên \(\widehat B \approx {49^o}\)
Trong tam giác ABC, ta có
\(\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat C - \widehat B = {180^o} - {30^o} - {49^o} \approx {101^o}\)
Bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về các khái niệm này là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Bài 2 trang 85 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập trong bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Ví dụ 2: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1.
Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = -1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
