Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng (100{m^2}) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm (20{m^2}), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm (frac{1}{5}) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuô
Đề bài
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng \(100{m^2}\) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm \(20{m^2}\), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi tiền vật liệu mà chú Ba phải trả trong dự toán cho mỗi mét vuông xây dựng là x (triệu đồng) và tiền công thợ trong dự toán phải trả cho mỗi mét vuông xây dựng là y (triệu đồng). Điều kiện: \(x > 0,y > 0\).
Theo dự toán, chú Ba sẽ trả tổng chi phí là 6 triệu đồng trên mỗi mét vuông xây dựng, tức là ta có phương trình \(x + y = 6\).
Trong thực tế, chú Ba đã xây ngôi nhà với tổng diện tích \(120{m^2}\) và trả 804 triệu đồng, do đó trong thực tế chú Ba đã trả \(804:120 = 6,7\) triệu đồng cho mỗi mét vuông xây dựng. Do chi phí vật liệu tăng 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) so với ban đầu trên mỗi mét vuông xây dựng nên ta có phương trình thứ hai: \(\frac{{110}}{{100}}x + \frac{6}{5}y = 6,7\).
Như vậy, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\\frac{{110}}{{100}}x + \frac{6}{5}y = 6,7\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình này ta được nghiệm là (5; 1) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy thực tế chú Ba phải trả \(5 + 10\% .5 = 5,5\) triệu đồng tiền vật liệu và \(1 + \frac{1}{5}.1 = 1,2\) triệu đồng tiền công thợ trên mỗi mét vuông xây dựng.
Bài 7 trang 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài 7:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5 là a = -2.
Đề bài: Đường thẳng y = mx + 3 song song với đường thẳng y = -x + 1. Tìm giá trị của m.
Giải: Vì hai đường thẳng song song nên hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, m = -1.
Đề bài: Đường thẳng y = 2x - 1 vuông góc với đường thẳng y = kx + 4. Tìm giá trị của k.
Giải: Vì hai đường thẳng vuông góc nên tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, 2k = -1 => k = -1/2.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x - 2.
Giải: Vì đường thẳng cần tìm song song với y = 3x - 2 nên nó có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các điều kiện song song, vuông góc, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 9 tập 2.
Bài 7 trang 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hệ số góc | Độ dốc của đường thẳng, cho biết sự thay đổi của y khi x thay đổi một đơn vị. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung, có cùng hệ số góc. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau tại một góc 90 độ, tích hệ số góc bằng -1. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
