Giải Bài 6 Trang 81 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 6 trang 81 vở thực hành Toán 9

Giải bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).

Đề bài

Giải bài 6 trang 81 vở thực hành Toán 9 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 81 vở thực hành Toán 9 2

+ Gọi A’ là điểm tại mắt người đứng, C’ là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có \(\widehat {ABA'} = \widehat {CBC'}\). Khi đó,

+ Vì \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\), \(\tan \widehat {CBC'} = \frac{{CC'}}{{CB}}\) nên \(\frac{{CC'}}{{BC}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\), từ đó tính được CC’.

Lời giải chi tiết

Gọi A’ là điểm tại mắt người đứng, C’ là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có \(\widehat {ABA'} = \widehat {CBC'}\).

Giải bài 6 trang 81 vở thực hành Toán 9 3

Trong tam giác ABA’, ta có \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\);

Trong tam giác CBC’, ta có \(\tan \widehat {CBC'} = \frac{{CC'}}{{CB}}\).

Vì \(\widehat{ABA'} = \widehat {CBC'}\) nên \(\tan \widehat{ABA'} = \tan {CBC'}\) hay \(\frac{{CC'}}{{BC}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\)

Suy ra \(CC' = \frac{{1,65BC}}{{1,2}} = \frac{{1,65.4,8}}{{1,2}} = 6,6\left( m \right)\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 81 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Tung độ gốc (b): Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Cách xác định đường thẳng: Có thể xác định đường thẳng bằng hai điểm, một điểm và hệ số góc, hoặc phương trình tổng quát.

II. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như hai điểm mà đường thẳng đi qua, hệ số góc và một điểm, hoặc phương trình đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp thay điểm vào phương trình: Thay tọa độ của các điểm đã biết vào phương trình y = ax + b để tìm ra các hệ số a và b.
Phương pháp sử dụng hệ phương trình: Lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho và giải hệ phương trình để tìm ra các hệ số a và b.
Phương pháp sử dụng công thức tính hệ số góc: Nếu biết hai điểm trên đường thẳng, có thể sử dụng công thức tính hệ số góc a = (y2 - y1) / (x2 - x1).

III. Lời giải chi tiết bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 6, ví dụ:)

Câu a: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ của điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ của điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

IV. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 7 trang 81 Vở thực hành Toán 9
Bài 8 trang 81 Vở thực hành Toán 9
Các bài tập về hàm số bậc nhất trên các trang web học toán online khác.

V. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn kiểm tra lại các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính chính xác của lời giải.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt!