Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 57 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức sau: (A = frac{{sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 6 + sqrt 8 + sqrt {16} }}{{sqrt 1 + sqrt 2 }} - left( {sqrt 1 + sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 4 } right)).
Đề bài
Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức sau:
\(A = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} }}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} - \left( {\sqrt 1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sqrt {16} = 4 = \sqrt 4 + \sqrt 4 \) nên
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} \\ = \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right) + \left( {\sqrt 4 + \sqrt 6 + \sqrt 8 } \right)\\= \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right) + \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right) \\= \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\)
Từ đó
\(\frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} }}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} = \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 \)
Suy ra
\(A = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} }}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} - \left( {\sqrt 1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right)\\ = \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 - \left( {\sqrt 1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right) = - 1\)
Bài 7 trang 57 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 7 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Để giải ý a, học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng đã cho. Sau đó, dựa vào điều kiện đường thẳng song song để tìm giá trị của m.
Ví dụ: Nếu đường thẳng đã cho có dạng y = 2x + 3, và đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng này, thì hệ số góc của đường thẳng cần tìm cũng phải bằng 2. Do đó, đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + b (với b ≠ 3).
Tương tự như ý a, học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng đã cho. Sau đó, dựa vào điều kiện đường thẳng vuông góc để tìm giá trị của m.
Ví dụ: Nếu đường thẳng đã cho có dạng y = -x + 1, và đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng này, thì tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, hệ số góc của đường thẳng cần tìm phải bằng 1. Đường thẳng cần tìm có dạng y = x + b.
Ý c thường yêu cầu học sinh tìm điều kiện để đường thẳng đi qua một điểm cho trước. Để giải ý này, học sinh cần thay tọa độ của điểm vào phương trình đường thẳng và giải phương trình để tìm giá trị của m.
Ví dụ: Nếu đường thẳng y = mx + 2 đi qua điểm A(1; 3), thì ta có: 3 = m * 1 + 2. Giải phương trình này, ta được m = 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 57 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
