Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F. a) Chứng minh rằng chu vi của tam giác SEF=SA+SB. b) Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng (SE = SF).
Đề bài
Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F.
a) Chứng minh rằng chu vi của tam giác SEF=SA+SB.
b) Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng \(SE = SF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra \(EA = ME\), \(FB = FM\).
+ Chu vi của \(\Delta \)SEF là:
\({P_{SEF}} = SE + EF + SF = SE + ME + MF + SF = \left( {SE + EA} \right) + \left( {FB + SF} \right) = SA + SB\).
b) + Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra \(SA = SB\) và SO là tia phân giác của góc ASB.
+ Chứng minh SAB cân tại S nên SO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao suy ra \(SO \bot AB\).
+ Chứng minh EF//AB.
+ Chứng minh \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SB}}\), mà \(SA = SB\), do đó \(SE = SF\)
Lời giải chi tiết
(H.5.31)
a) Xét hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại E ta có \(EA = ME\). Tương tự, có \(FB = FM\).
Chu vi của tam giác SEF là
\({P_{SEF}} = SE + EF + SF = SE + ME + MF + SF = SE + EA + FB + SF\)
\( = \left( {SE + EA} \right) + \left( {FB + SF} \right) = SA + SB\) (điều phải chứng minh)
b) Giả sử M trùng với giao điểm của SO và (O).
Xét hai tiếp tuyến SA, SB của (O) cắt nhau tại S, ta có \(SA = SB\) và SO là tia phân giác của góc ASB.
Tam giác SAB cân tại S (do \(SA = SB\)) có SO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao của tam giác, tức là \(SO \bot AB\).
EF là tiếp tuyến của (O) tại M nên \(EF \bot SO\).
Từ đó suy ra EF//AB (cùng vuông góc với SO).
Tam giác SAB có EF//AB nên \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SB}}\), mà \(SA = SB\), do đó \(SE = SF\) (điều phải chứng minh)
Bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, hoặc giải các bài toán ứng dụng.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập.
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng khi x = 1 thì y = 2 và khi x = -1 thì y = -2. Hãy xác định các hệ số a và b.
Lời giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay x = -1 và y = -2 vào hàm số, ta được: -2 = a(-1) + b => -a + b = -2 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 0 => b = 0
Thay b = 0 vào (1), ta được: a + 0 = 2 => a = 2
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Cho hàm số y = 3x - 1. Hãy tính giá trị của y khi x = 2.
Lời giải:
Thay x = 2 vào hàm số, ta được: y = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy khi x = 2 thì y = 5.
Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Gọi t là thời gian người đó đi (tính bằng giờ) và s là quãng đường người đó đi được (tính bằng km). Hãy viết công thức tính quãng đường s theo thời gian t.
Lời giải:
Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân với thời gian. Vậy s = 40t.
Bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Chúc các bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
