Giải Bài 6 Trang 23 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 6 trang 23 vở thực hành Toán 9

Giải bài 6 trang 23 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 6 trang 23 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 9.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học Toán 9 một cách dễ dàng và thú vị.

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 23 vở thực hành Toán 9 1

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x là số giờ để người thứ nhất hoàn thành công việc một mình, y là số giờ để người thứ hai hoàn thành công việc một mình. Điều kiện: \(x,y > 16\).

Mỗi giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc) và người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) (công việc).

Cả hai người cùng làm thì mỗi giờ được \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\) (công việc) và hoàn thành toàn bộ công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình \(16\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\). (1)

Người thứ nhất làm trong 3 giờ được \(\frac{3}{x}\) (công việc); người thứ hai làm trong 6 giờ được \(\frac{6}{y}\) (công việc) và khi đó cả hai chỉ hoàn thành được 25% (\( = \frac{1}{4}\) công việc) nên ta có phương trình \(\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\). (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình (I) \(\left\{ \begin{array}{l}16\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\\\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\).

Đặt \(u = \frac{1}{x}\) và \(v = \frac{1}{y}\), ta đưa hệ (I) về dạng (II) \(\left\{ \begin{array}{l}16\left( {u + v} \right) = 1\;\left( 3 \right)\\3u + 6v = \frac{1}{4}\;\left( 4 \right)\end{array} \right.\).

Giải hệ (II): Từ (3) ta có \(u + v = \frac{1}{{16}}\). Thay thế giá trị này vào (4), ta được: \(3\left( {u + v} \right) + 3v = \frac{1}{4}\) hay \(\frac{3}{{16}} + 3v = \frac{1}{4}\), suy ra \(v = \frac{1}{{48}}\). Do đó, \(u = \frac{1}{{24}}\).

Từ đó, ta có: \(u = \frac{1}{x} = \frac{1}{{24}}\) suy ra \(x = 24\); \(v = \frac{1}{y} = \frac{1}{{48}}\) suy ra \(y = 48\).

Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ, người thứ hai hoàn thành trong 48 giờ.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 23 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 6 trang 23 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 23 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải liên quan.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

2. Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 6 trang 23 Vở thực hành Toán 9, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định các yếu tố của hàm số: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Sử dụng tính chất song song và vuông góc: Áp dụng các điều kiện về hệ số góc để xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng.
Giải phương trình: Giải phương trình để tìm giá trị của ẩn.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn phù hợp với điều kiện của bài toán.

Giải chi tiết bài 6 trang 23 Vở thực hành Toán 9 (Ví dụ)

(Giả sử bài 6 yêu cầu tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1)

Để hai đường thẳng song song, ta cần có:

m - 1 = 2

=> m = 3

Vậy, giá trị của m là 3.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 6 trang 23

Tìm giá trị của tham số để đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Xác định phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

3. Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải bài tập trong Vở thực hành, bạn nên tham khảo thêm các tài liệu khác như sách giáo khoa, sách bài tập nâng cao, và các trang web học Toán online để mở rộng kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

4. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử Toán 9. Điều này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Bảng tổng hợp công thức liên quan

Công thức	Mô tả
y = ax + b	Phương trình hàm số bậc nhất
a₁ = a₂	Điều kiện hai đường thẳng song song
a₁ * a₂ = -1	Điều kiện hai đường thẳng vuông góc

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công bài 6 trang 23 Vở thực hành Toán 9 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.