Giải Bài 11 Trang 28 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 11 trang 28 vở thực hành Toán 9

Giải bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 28 vở thực hành Toán 9 1

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của vật thứ nhất là x (cm/s), của vật thứ hai là y(cm/s). Điều kiện: \(x,y > 0\). Ngoài ra có thể giả thiết rằng vật thứ nhất đi nhanh hơn, tức là \(x > y\).

Giả sử hai vật chuyển động ngược chiều. Sau 4 giây, quãng đường vật thứ nhất đi được là 4x (cm), vật thứ hai đi được 4y (cm). Hai vật gặp nhau có nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được đúng bằng một vòng (chu vi của đường tròn), tức là \(20\pi \left( {cm} \right)\). Do đó ta có phương trình \(4x + 4y = 20\pi \) (1).

Khi hai vật chuyển động cùng chiều, sau 20 giây chúng gặp nhau có nghĩa là khi đó quãng đường vật thứ nhất đi được nhiều hơn quãng đường vật thứ hai đi được đúng một vòng. Do đó ta có phương trình \(20x - 20y = 20\pi \) (2).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 20\pi \\20x - 20y = 20\pi \end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\pi \\x - y = \pi \end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được \(2y = 4\pi \), suy ra \(y = 2\pi \).

Thay \(y = 2\pi \) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(x + 2\pi = 5\pi \), suy ra \(x = 3\pi \).

Các giá trị \(x = 3\pi \) và \(y = 2\pi \) thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc của vật thứ nhất là \(3\pi \)cm/s, của vật thứ hai là \(2\pi \)cm/s.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 11 trang 28 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số góc: Hệ số a trong hàm số y = ax + b được gọi là hệ số góc. Nó thể hiện độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng.
Ứng dụng: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế, ví dụ như quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9

Để giải bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9, bạn cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập):

Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.

Giải:

Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình y = 0.
Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được: 0 = 2x - 1.
Giải phương trình trên, ta được: x = 1/2.
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (1/2; 0).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9

Bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học Toán 9 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 9
Sách bài tập Toán 9
Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn
Các video bài giảng Toán 9 trên YouTube

Kết luận

Bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!