Giải Bài 5 Trang 24 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 5 trang 24 vở thực hành Toán 9

Giải bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Giải các hệ phương trình: a) (left{ begin{array}{l}2x + 5y = 10\frac{2}{5}x + y = 1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\3x + y = 5end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}frac{3}{2}x - y = frac{1}{2}\6x - 4y = 2end{array} right.).

Đề bài

Giải các hệ phương trình:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\frac{2}{5}x + y = 1\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\\6x - 4y = 2\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 24 vở thực hành Toán 9 1

a, c) Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

b) Giải phương trình bằng phương pháp thế:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\2x + 5y = 5\end{array} \right.\).

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 5\).

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = \frac{{3 - y}}{2}\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(3.\frac{{3 - y}}{2} + y = 5\) hay \(9 - 3y + 2y = 10\), suy ra \(y = - 1\).

Từ đó, \(x = \frac{{3 - \left( { - 1} \right)}}{2} = 2\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (2; -1).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}6x - 4y = 2\\6x - 4y = 2\end{array} \right.\).

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x - 0y = 0\).

Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức trên.

Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức \(y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 24 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song với nhau khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Phần 2: Giải chi tiết bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9

Để giải bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và áp dụng các kiến thức lý thuyết đã học. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ:

Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này. Sau đó, tìm hàm số y = ax + b song song với đường thẳng trên và đi qua điểm A(1; 2).

Xác định hệ số góc: Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là a = 2.
Tìm hàm số song song: Vì hàm số y = ax + b song song với y = 2x - 3, nên a = 2. Vậy hàm số có dạng y = 2x + b.
Tìm b: Hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 2), nên ta có 2 = 2 * 1 + b. Suy ra b = 0.
Kết luận: Hàm số cần tìm là y = 2x.

Phần 3: Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài ví dụ trên, bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.

Để giải các dạng bài tập này, bạn cần:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số và đường thẳng.
Phân tích kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.
Sử dụng các phương pháp đại số để giải phương trình và tìm ra kết quả.

Phần 4: Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập sau:

Cho hàm số y = -x + 5. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này.
Tìm hàm số y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = 3x - 2 và đi qua điểm B(-1; 1).
Cho hai điểm C(2; 4) và D(0; -2). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.