Luyện tập chung trang 119

Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1 là một bài tập tổng hợp, giúp học sinh ôn lại và củng cố kiến thức về đường tròn đã học trong chương. Bài tập bao gồm nhiều dạng toán khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến đường tròn.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài tập

• Định nghĩa đường tròn, tâm đường tròn, bán kính, đường kính.
• Tính chất đối xứng của đường tròn.
• Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
• Góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc giữa tiếp tuyến và bán kính.
• Định lý về tổng các góc của một tứ giác nội tiếp.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R và một dây cung AB. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng OM vuông góc với AB.

Lời giải:

1. Xét tam giác OAB, ta có OA = OB (bán kính của đường tròn).
2. Do đó, tam giác OAB là tam giác cân tại O.
3. Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB.
4. Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OM đồng thời là đường cao.
5. Vậy, OM vuông góc với AB (điều phải chứng minh).

Bài 2: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn. Chứng minh rằng AB = AC.

Lời giải:

1. Xét tam giác OAB và tam giác OAC, ta có:
2. OA là cạnh chung.
3. OB = OC (bán kính của đường tròn).
4. ∠OBA = ∠OCA = 90° (vì AB và AC là tiếp tuyến).
5. Do đó, tam giác OAB bằng tam giác OAC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
6. Suy ra, AB = AC (điều phải chứng minh).

Mẹo giải bài tập về đường tròn

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến đường tròn một cách linh hoạt.
• Phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúc các em học tập tốt!