Giải Bài 7 Trang 69 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 7 trang 69 vở thực hành Toán 9

Giải bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 7 trang 69 VBT Toán 9 nhé!

Cho biểu thức (A = frac{{sqrt x + 2}}{{sqrt x - 2}} - frac{4}{{sqrt x + 2}}) ((x ge 0) và (x ne 4)). a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại (x = 14).

Đề bài

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\) (\(x \ge 0\) và \(x \ne 4\)).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại \(x = 14\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 69 vở thực hành Toán 9 1

a) Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).

b) Thay \(x = 14\) vào biểu thức A rút gọn trong phần a, từ đó ta tính được giá trị biểu thức A.

Lời giải chi tiết

a) \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}} \)

\(= \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2} - 4\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \\= \frac{{x + 4\sqrt x + 4 - 4\sqrt x + 8}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \\= \frac{{x + 12}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)

b) Tại \(x = 14\) thì \(A = \frac{{14 + 12}}{{\left( {\sqrt {14} - 2} \right)\left( {\sqrt {14} + 2} \right)}} = \frac{{13}}{5}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 69 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0), các tính chất của hàm số, cách xác định hệ số a và b.
Hàm số bậc hai: Dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0), các tính chất của hàm số, cách tìm đỉnh parabol, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán. Bài toán thường yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số phù hợp với dữ kiện đề bài.
Tìm các hệ số của hàm số.
Giải các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.
Rút ra kết luận và trả lời câu hỏi của đề bài.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị của x sao cho y = 2x + 1 đạt giá trị lớn nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích hàm số y = 2x + 1. Vì hệ số a = 2 > 0, hàm số là hàm số đồng biến, tức là giá trị của y tăng khi giá trị của x tăng. Do đó, không có giá trị lớn nhất của y. Tuy nhiên, nếu đề bài cho một khoảng giá trị của x, chúng ta có thể tìm giá trị lớn nhất của y trong khoảng đó.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9

Ngoài bài toán ví dụ trên, bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9 còn có nhiều dạng bài tập khác nhau, bao gồm:

Bài tập tìm hệ số của hàm số khi biết các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Bài tập xác định khoảng giá trị của x để hàm số đạt giá trị dương hoặc âm.
Bài tập giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, ví dụ như bài toán về lợi nhuận, chi phí, quãng đường,...

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và bậc hai một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung được sự thay đổi của hàm số và dễ dàng tìm ra các điểm đặc biệt của hàm số.
Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số, ví dụ như công thức tính đỉnh parabol, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 1: Tìm hệ số của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4).
Bài 2: Xác định khoảng giá trị của x để hàm số y = -x² + 4x - 3 đạt giá trị dương.
Bài 3: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là x mét và chiều rộng là y mét. Diện tích mảnh đất là 100 mét vuông. Hãy biểu diễn y theo x và tìm giá trị của x để chu vi mảnh đất nhỏ nhất.

Kết luận

Bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.