Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 9 đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều ({45^o}) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H. a) Vẽ đa giác EAFBGCHD. b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?
Đề bài
Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều \({45^o}\) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H.
a) Vẽ đa giác EAFBGCHD.
b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
b) + Chứng minh các tam giác AOE, BOF, COG, DOH, EOD, FOA, GOB, HOC bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Suy ra EA = AF = FB = BG = GC = CH = HD = DE.
+ Bát giác \(EAFBGCHD\) lồi có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn \((O).\)
Suy ra, các đỉnh của bát giác chia đường tròn thành 8 cung nhỏ với số đo mỗi cũng là 45o.
Từ đó, tính được các góc của bát giác bằng nhau và bằng 270 độ.
Do đó, \(EAFBGCHD\) là bát giác đều.
Lời giải chi tiết
a) Các điểm \(E,F,G,H\) cùng nằm trên đường tròn \(\left( O \right)\) và được vẽ như hình bên.
Do \(\widehat {AOE} = \widehat {BOF} = \widehat {COG} = \widehat {DOH} = {45^ \circ }\) nên \(\widehat {EOD} = \widehat {FOA} = \widehat {GOB} = \widehat {HOC} = {45^ \circ }\) (vì các tam giác\(AOD,BOA,COB,DOC\) vuông cân tại O).
Do vậy các tam giác AOE, BOF, COG, DOH, EOD, FOA, GOB, HOC bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Suy ra EA = AF = FB = BG = GC = CH = HD = DE.
Vậy bát giác \(EAFBGCHD\) lồi có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn \((O).\)
Hơn nữa các đỉnh của bát giác chia đường tròn thành 8 cung nhỏ với số đo mỗi cũng là 45o.
Do vậy các góc của bát giác lồi là các góc nội tiếp chắn đúng 6 cung nhỏ trên nên bằng nhau và có số đo bằng \(\frac{6}{8}{.360^ \circ } = {270^ \circ }\).
Vậy \(EAFBGCHD\) là bát giác đều.
Bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 3 và 2 ≠ 1. Suy ra m = 4.
Ví dụ 3: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 3.
Giải: Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (2m + 1) * (-1) = -1. Suy ra 2m + 1 = 1, do đó m = 0.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các đề thi thử Toán 9.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên:
Hy vọng bài giải bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
