Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5 trang 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu dân cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900m, 1 200m và 1 500m như hình vẽ dưới đây. a) Tính chu vi và diện tích của phần đất giới hạn bởi tam giác trên. b) Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu?
Đề bài
Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu dân cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900m, 1 200m và 1 500m như hình vẽ dưới đây.
a) Tính chu vi và diện tích của phần đất giới hạn bởi tam giác trên.
b) Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chu vi phần đất giới hạn bởi tam giác trên là tổng của ba cạnh tam giác.
+ Chứng minh phần đất giới hạn bởi tam giác là tam giác vuông.
+ Khi đó, diện tích phần đất giới hạn bởi tam giác đó bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
b) + Để khách sạn cách đều ba con đường thì cần phải được xây dựng vào đúng vị trí tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
+ Chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác IBC, ICA, IAB đều bằng bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
+ Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}} \) \( = \frac{1}{2}r.\left( {AB + AC + BC} \right) = \frac{{r.C}}{2}\), tính được r.
Lời giải chi tiết
a) Phần đất cần tính diện tích có dạng hình một tam giác ABC, với \(AB = 900m,AC = 1\;200m,BC = 1\;500m\).
Ta thấy \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) . Do vậy, theo định lí Pythagore đảo thì ABC là tam giác vuông tại A.
Chu vi và diện tích của tam giác ABC lần lượt là: \(C = AB + AC + BC = 3\;600m\); \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = 540\;000{m^2}\)
b) Để khách sạn cách đều cả ba con đường thì cần phải được xây dựng vào đúng vị trí tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Khi đó, cho chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác IBC, ICA, IAB đều bằng bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Do đó
\({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}} \\= \frac{1}{2}r.\left( {AB + AC + BC} \right) = \frac{{r.C}}{2}.\)
Suy ra: \(r = \frac{{2.{S_{ABC}}}}{C} = 300m\). Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường là 300m.
Bài 5 trang 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 trang 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài.
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
| y = x + 1 | y = -x + 3 |
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào y = x + 1, ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên toan9.edu.vn.
Bài 5 trang 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
