Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử - Vở thực hành Toán 9: Hướng dẫn chi tiết và bài tập giải

1. Khái niệm cơ bản về xác suất

Xác suất của một biến cố là khả năng xảy ra của biến cố đó trong một phép thử. Nó được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 nghĩa là biến cố không thể xảy ra, xác suất bằng 1 nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

Công thức tính xác suất của biến cố A trong một phép thử:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

2. Phép thử và không gian mẫu

Phép thử: Là một hành động mà kết quả của nó có thể dự đoán được, nhưng không chắc chắn. Ví dụ: tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút thẻ từ một bộ bài.

Không gian mẫu (Ω): Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Ví dụ: khi tung đồng xu, không gian mẫu Ω = {Mặt ngửa, Mặt sấp}.

3. Biến cố

Biến cố: Là một tập con của không gian mẫu. Ví dụ: biến cố A “tung đồng xu được mặt ngửa” là một tập con của không gian mẫu Ω.

4. Các loại biến cố

• Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn xảy ra.
• Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra.
• Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 5.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Biến cố A: “Tung được mặt 5” = {5}

Số kết quả thuận lợi cho A: 1

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6

P(A) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = 52 lá bài

Biến cố A: “Rút được lá Át” = 4 lá Át

Số kết quả thuận lợi cho A: 4

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 52

P(A) = 4/52 = 1/13

6. Bài tập luyện tập

1. Một hộp có 8 quả bóng, trong đó có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là 7.
3. Một túi có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chẵn.

7. Lưu ý quan trọng

Khi tính xác suất, cần xác định rõ không gian mẫu và các biến cố liên quan. Đảm bảo rằng các kết quả trong không gian mẫu là đồng khả năng xảy ra. Sử dụng công thức tính xác suất một cách chính xác.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử trong Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!