Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 69 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 9.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học Toán 9 một cách dễ dàng và thú vị.
Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhận được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.
Đề bài
Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhận được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi x(cm) và \(V\left( {c{m^3}} \right)\) lần lượt là cạnh và thể tích của khối lập phương đã cho thì \(V = {x^3}\).
+ Khi tăng các cạnh của khối lập phương đã cho lên k lần \(\left( {k > 0} \right)\), tính độ dài cạnh và thể tích \({V_1}\) của khối lập phương mới.
+ Từ giả thiết ta có \({V_1} = 125V\), tính được k.
Lời giải chi tiết
Nếu x(cm) và \(V\left( {c{m^3}} \right)\) lần lượt là cạnh và thể tích của khối lập phương đã cho thì \(V = {x^3}\). Khi tăng các cạnh của khối lập phương đã cho lên k lần \(\left( {k > 0} \right)\) thì chiều dài cạnh của khối lập phương mới là kx (cm) và thể tích khối lập phương mới là \({V_1} = {\left( {kx} \right)^3}\). Từ giả thiết ta có \({V_1} = 125V\) nên \({\left( {kx} \right)^3} = 125{x^3}\) hay \({k^3} = {5^3}\), do đó \(k = 5\) (thỏa mãn điều kiện). Vì vậy, cần tăng chiều dài các cạnh của khối lập phương đã cho lên 5 lần để khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.
Bài 9 trang 69 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định một công thức có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem công thức đó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0.
Ví dụ:
y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = 1.
y = x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa lũy thừa bậc hai.
Để tính giá trị của hàm số y = ax + b tại một điểm x, ta chỉ cần thay giá trị của x vào công thức và tính toán.
Ví dụ:
Cho hàm số y = 3x - 2. Tính giá trị của y khi x = 1.
Thay x = 1 vào công thức, ta được: y = 3 * 1 - 2 = 1.
Để tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, ta cần sử dụng các điều kiện đã cho. Thông thường, các điều kiện này là hàm số đi qua hai điểm.
Ví dụ:
Tìm a và b của hàm số y = ax + b biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4).
Thay tọa độ của điểm A vào công thức, ta được: 2 = a * 1 + b.
Thay tọa độ của điểm B vào công thức, ta được: 4 = a * 2 + b.
Giải hệ phương trình này, ta được: a = 2 và b = 0.
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.
Ví dụ:
Hàm số y = 5x + 3 đồng biến vì a = 5 > 0.
Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến vì a = -2 < 0.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 69 Vở thực hành Toán 9. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 9.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
