Giải Bài 7 Trang 34 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 7 trang 34 vở thực hành Toán 9

Giải bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Giải các phương trình a) (frac{{3x}}{{2x - 3}} - frac{{6x}}{{4x + 1}} = 0); b) (frac{2}{{2x - 5}} + frac{3}{{2x + 5}} = frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}).

Đề bài

Giải các phương trình

a) \(\frac{{3x}}{{2x - 3}} - \frac{{6x}}{{4x + 1}} = 0\);

b) \(\frac{2}{{2x - 5}} + \frac{3}{{2x + 5}} = \frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 34 vở thực hành Toán 9 1

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(2x - 3 \ne 0\) và \(4x + 1 \ne 0\) hay \(x \ne \frac{3}{2}\) và \(x \ne - \frac{1}{4}\).

Quy đồng mẫu ta được \(\frac{{3x\left( {4x + 1} \right) - 6x\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 1} \right)}} = 0\)

suy ra \(3x\left( {4x + 1} \right) - 6x\left( {2x - 3} \right) = 0\) (1)

Giải phương trình (1):

\(3x\left( {4x + 1} \right) - 6x\left( {2x - 3} \right) = 0\)

\(12{x^2} + 3x - 12{x^2} + 18x = 0\)

\(x = 0\)

Giá trị \(x = 0\) thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\).

b) ĐKXĐ: \(x \ne \frac{5}{2}\) và \(x \ne \frac{{ - 5}}{2}\).

Quy đồng mẫu và khử mẫu hai vế của phương trình, ta được \(\frac{{2\left( {2x + 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right)}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}} = \frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}\)

suy ra \(2\left( {2x + 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right) = 6x - 15\) (1)

Giải phương trình (1):

\(2\left( {2x + 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right) = 6x - 15\)

\(10x - 5 = 6x - 15\)

\(x = \frac{{ - 5}}{2}\)

Giá trị \(x = \frac{{ - 5}}{2}\) không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 34 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.

Nội dung bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: hệ số góc, điểm mà hàm số đi qua).
Dạng 2: Tính giá trị của hàm số tại một giá trị x cụ thể.
Dạng 3: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất

Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

Dạng 2: Tính giá trị của hàm số

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = -2.

Lời giải:

Thay x = -2 vào hàm số y = 2x - 3, ta được: y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7.

Dạng 3: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến

Ví dụ: Tìm điều kiện của a để hàm số y = (a - 1)x + 2 đồng biến.

Lời giải:

Hàm số y = (a - 1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số góc a - 1 > 0, tức là a > 1.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(0; -1) và D(2; 3).
Cho hàm số y = -x + 5. Tính giá trị của y khi x = 1/2.
Tìm điều kiện của m để hàm số y = (m + 2)x - 1 nghịch biến.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!