Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho căn thức (sqrt {{x^2} - 4x + 4} ). a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x. b) Rút gọn căn thức đã cho với (x ge 2). c) Chứng tỏ rằng với mọi (x ge 2), biểu thức (sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } ) có giá trị không đổi.
Đề bài
Cho căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \).
a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x.
b) Rút gọn căn thức đã cho với \(x \ge 2\).
c) Chứng tỏ rằng với mọi \(x \ge 2\), biểu thức \(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } \) có giá trị không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(\sqrt A \) xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là \(A \ge 0\). Ta nói \(A \ge 0\) là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của \(\sqrt A \).
b, c) \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với A là một biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Vì \({x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi giá trị của x nên căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) xác định với mọi giá trị của x.
b) Với \(x \ge 2\) thì \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = x - 2\)
c) Với \(x \ge 2\) thì \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = x - 2\) nên
\(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = \sqrt {x - \left( {x - 2} \right)} = \sqrt 2 \)
Vậy căn thức có giá trị không đổi với mọi \(x \ge 2\).
Bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 4 trang 56 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Các em có thể tham khảo lời giải này để tự giải các bài tập tương tự.
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = mx + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) và m = -1 vào phương trình, ta được:
2 = -1 * 1 + b => b = 3
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 2 song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Tuy nhiên, hệ số góc của hai đường thẳng này lần lượt là 1 và -1, do đó chúng không song song.
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất và đường thẳng một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài giải bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về hàm số bậc nhất và đường thẳng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Số a trong hàm số y = ax + b. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành góc 90 độ. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
