Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0); b) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right)).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\);
b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)
\(\left( {3x - 1 + x + 2} \right)\left( {3x - 1 - x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {4x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\)
Suy ra \(4x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\)
+) \(4x + 1 = 0\) hay \(4x = - 1\), suy ra \(x = - \frac{1}{4}\).
+) \(2x - 3 = 0\) hay \(2x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{1}{4}\) và \(x = \frac{3}{2}\).
b) Ta có \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
\(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left[ {x - 2\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 2} \right) = 0\)
Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \( - x + 2 = 0\)
+) \(x + 1 = 0\) hay \(x = - 1\).
+) \( - x + 2 = 0\) hay \(x = 2\).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 1\), \(x = 2\).
Bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, cách xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để giải quyết bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 1. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 2x - 1 nên nó có cùng hệ số góc là 2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) nên ta có: 3 = 2 * 1 + b => b = 1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
