Giải Bài 8 Trang 62 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 8 trang 62 vở thực hành Toán 9

Giải bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9.

Xét biểu thức: (A = left( {frac{{xsqrt x + 8}}{{x - 2sqrt x + 4}} - 2sqrt x } right).frac{{sqrt x + 2}}{{x - 4}}). a) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.

Đề bài

Xét biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}}\).

a) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức.

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 62 vở thực hành Toán 9 1

Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).

Lời giải chi tiết

a) Nếu \(x < 0\) thì không tính được \(\sqrt x \), nếu \(x = 4\) thì phép chia cho \(x - 4\) không thực hiện được và không tính được giá trị của biểu thức đã cho.

Nếu x không âm và khác 4 thì \(x - 2\sqrt x + 4 = {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} + 3 > 0\) nên tất cả các phép toán có mặt trong biểu thức đã cho đều thực hiện được.

Vậy tập hợp các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức là \(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \ge 0,x \ne 4} \right.} \right\}\).

b) Với x không âm và khác 4 thì

\(x\sqrt x + 8 = {\left( {\sqrt x } \right)^3} + {2^3} = \left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)\)

và \(\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} = \sqrt x + 2\).

Do đó

\(A = \left( {\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}} \\= \left( {\sqrt x + 2 - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}}\\= \left( {2 - \sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = - 1\)

Vậy với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho nhận giá trị không đổi.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 62 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.

Nội dung bài tập

Bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các điểm đã cho hoặc bằng cách xác định các điểm đặc biệt.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Học sinh cần tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp giải hệ phương trình.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc các bài toán kinh tế đơn giản.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9:

Câu 1: (a) y = 2x - 3; (b) y = -x + 1; (c) y = 0.5x + 2

(a) Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -3.

(b) Hàm số y = -x + 1 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 1.

(c) Hàm số y = 0.5x + 2 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 0.5 và b = 2.

Câu 2: (a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3; (b) Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1

(a) Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = -3. Ta có điểm A(0; -3).
Khi x = 1, y = -1. Ta có điểm B(1; -1).

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.

(b) Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = 1. Ta có điểm C(0; 1).
Khi x = 1, y = 0. Ta có điểm D(1; 0).

Nối hai điểm C và D, ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.

Câu 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = -x + 1

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = -x + 1, ta giải hệ phương trình:

	y = 2x - 3	y = -x + 1
Phương trình 1	y = 2x - 3
Phương trình 2		y = -x + 1

Thay y = -x + 1 vào phương trình y = 2x - 3, ta được:

-x + 1 = 2x - 3

3x = 4

x = 4/3

Thay x = 4/3 vào phương trình y = -x + 1, ta được:

y = -4/3 + 1 = -1/3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (4/3; -1/3).

Mẹo giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Thành thạo phương pháp giải hệ phương trình.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!