Giải Bài 6 Trang 23, 24 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 6 trang 23, 24 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 6 trang 23, 24 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 23, 24 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai (a{x^2} + bx + c = 0) có hai nghiệm là ({x_1}) và ({x_2}) thì đa thức (a{x^2} + bx + c) được phân tích được thành nhân tử như sau: (a{x^2} + bx + c = aleft( {x - {x_1}} right)left( {x - {x_2}} right)). Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ({x^2} + 11x + 18); b) (3{x^2} + 5x - 2).

Đề bài

Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm là \({x_1}\) và \({x_2}\) thì đa thức \(a{x^2} + bx + c\) được phân tích được thành nhân tử như sau: \(a{x^2} + bx + c = a\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)\).

Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} + 11x + 18\);

b) \(3{x^2} + 5x - 2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 23, 24 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

- Chứng minh:

+ Viết định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

+ Biến đổi \(a\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) = a{x^2} - ax\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + a{x_1}{x_2}\)

+ Thay \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) vào đa thức \(a{x^2} - ax\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + a{x_1}{x_2}\) ta được điều phải chứng minh.

a, b) + Tìm nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)

+ Phân tích đa thức dưới dạng: \(a{x^2} + bx + c = a\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Với \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\), theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\). Do đó:

\(a\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) \\= a{x^2} - a\left( {{x_1} + {x_2}} \right)x + a{x_1}{x_2} \\= a{x^2} - a.\frac{{ - b}}{a}.x + a.\frac{c}{a} \\= a{x^2} + bx + c.\)

Đó là điều phải chứng minh.

Áp dụng:

a) Do phương trình \({x^2} + 11x + 18 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = - 2;{x_2} = - 9\)

nên \({x^2} + 11x + 18 = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 9} \right)\)

b) Do phương trình \(3{x^2} + 5x - 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = \frac{1}{3};{x_2} = - 2\) nên

\(3{x^2} + 5x - 2 \\= 3\left( {x - \frac{1}{3}} \right)\left( {x + 2} \right) \\= \left( {x + 2} \right)\left( {3x - 1} \right).\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 23, 24 vở thực hành Toán 9 tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 6 trang 23, 24 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a và b: Ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy).
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Giải chi tiết bài 6 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 6.1: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.

Giải:

Khi x = -1, y = 2*(-1) - 3 = -5.
Khi x = 0, y = 2*0 - 3 = -3.
Khi x = 2, y = 2*2 - 3 = 1.

Giải chi tiết bài 6 trang 24 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 6.2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = -0 + 2 = 2. Điểm A(0; 2).
Khi y = 0, 0 = -x + 2 => x = 2. Điểm B(2; 0).

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Bài tập vận dụng và mở rộng

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hàm số y = 3x + 1. Tìm x khi y = 7.
Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 4.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:

Nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của hàm số bậc nhất.
Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số a và b.
Biết cách vẽ đồ thị hàm số.
Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán ứng dụng.

Kết luận

Bài 6 trang 23, 24 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!