Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trục căn thức ở mẫu: a) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }}); b) (frac{1}{{sqrt 5 - 2}}); c) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }}); d) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}).
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }}\);
b) \(\frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\);
c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }}\);
d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Với các biểu thức A, B và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).
b, c) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A - B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A + B} \right)}}{{A - {B^2}}}\).
d) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {4 + 3\sqrt 5 } \right)}}{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}} = \frac{{4\sqrt 5 + 15}}{5}\);
b) \(\frac{1}{{\sqrt 5 - 2}} = \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}} = \sqrt 5 + 2\);
c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 {{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}}}{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{4\sqrt 3 + 6}}{{ - 2}} = - 2\sqrt 3 - 3\);
d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{\sqrt 6 - 2}}{{3 - 2}} = \sqrt 6 - 2\).
Bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bài toán.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Hệ số góc a cho biết độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm thuộc đường thẳng (x0, y0), ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Sau đó, ta có thể biến đổi phương trình về dạng y = ax + b.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2:
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc là -1.
Giải: Phương trình đường thẳng cần tìm là y - 2 = -1(x - 1), hay y = -x + 3.
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
