Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 27, 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm tại Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120km.
Đề bài
Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm tại Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khách. Điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô con là \(x + 20\left( {km/h} \right)\).
Đổi 30 phút \( = 0,5\) giờ.
Do hai xe đến Hải Phòng tại cùng một thời điểm nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{x} = 0,5 + \frac{{120}}{{x + 20}}\) hay \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 20}} = 0,5\).
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được:
\(\frac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = 0,5\).
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x + 20} \right)\) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
\(120\left( {x + 20} \right) - 120x = 0,5x\left( {x + 20} \right)\), hay \(0,5{x^2} + 10x - 2\;400 = 0\).
Giải phương trình này ta được \(x = 60\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 80\) (loại).
Khi đó vận tốc của ô tô con là \(60 + 20 = 80\left( {km/h} \right)\).
Vậy vận tốc của ô tô con và ô tô khách lần lượt là 80km/h và 60km/h.
Bài 5 trang 27, 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Bài tập trong bài 5 tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, và ứng dụng các kiến thức này để giải các bài toán thực tế.
Đề bài: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x - 3; b) y = -x + 5; c) 3x + 2y = 1.
Giải:
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay điểm A(1; 2) và m = 3 vào phương trình, ta có: 2 = 3 * 1 + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3).
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng BC là (3 - (-1)) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2. Đường thẳng có dạng y = 2x + b. Thay điểm B(0; -1) vào phương trình, ta có: -1 = 2 * 0 + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x + 1 và d2: y = -2x + 4.
Giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -2x + 4
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có: x + 1 = -2x + 4 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta có: y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Đề bài: Xác định điều kiện để ba điểm A(1; 2), B(2; 3) và C(3; 4) thẳng hàng.
Giải:
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hệ số góc của đường thẳng AB bằng hệ số góc của đường thẳng BC.
Hệ số góc của đường thẳng AB là (3 - 2) / (2 - 1) = 1. Hệ số góc của đường thẳng BC là (4 - 3) / (3 - 2) = 1. Vì hai hệ số góc bằng nhau, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và phương pháp giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn.
Bài 5 trang 27, 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và phương pháp giải bài tập. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
