Giải Bài 4 Trang 104 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 9 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hình thoi ABCD có (widehat A = {60^o}). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {60^o}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Theo hình vẽ, ta thấy\(MBNPDQ\) là lục giác lồi.

+ Gọi \(a\) là độ dài cạnh hình thoi thì \(BM = BN = DP = DQ = \frac{a}{2}.\)

+ Chứng minh tam giác AMQ và CNP là các tam giác đều nên \(MQ = AM,\,\,NP = CP\), \(\widehat {QMB} = {180^{\rm{o}}} - \widehat {QMA} = {120^{\rm{o}}}.\)

+ Chứng minh tương tự \(\widehat {BNP} = \widehat {NPD} = \widehat {DQM} = {120^{\rm{o}}}.\)

+ Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(\widehat {MBN} = \widehat {PDQ} = {180^{\rm{o}}} - \widehat A\).

+ \(MBNPDQ\) là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau và do đó là lục giác đều.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

Theo hình vẽ, ta thấy\(MBNPDQ\) là lục giác lồi. Gọi \(a\) là độ dài cạnh hình thoi. Như vậy: \(BM = BN = DP = DQ = \frac{a}{2}.\)

Mặt khác, các tam giác cân \(AMQ\) và \(CNP\) có \(\widehat A = \widehat C = {60^{\rm{o}}}\) nên chúng là tam giác đều.

Do đó \(MQ = AM = \frac{a}{2},\,\,NP = CP = \frac{a}{2}.\) Hơn nữa \(\widehat {QMB} = {180^{\rm{o}}} - \widehat {QMA} = {120^{\rm{o}}}.\)

Tương tự, \(\widehat {BNP} = \widehat {NPD} = \widehat {DQM} = {120^{\rm{o}}}.\)

Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(\widehat {MBN} = \widehat {PDQ} = {180^{\rm{o}}} - \widehat A = {120^{\rm{o}}}.\) Vậy \(MBNPDQ\) là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau và do đó là lục giác đều.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Trong đó, a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a thể hiện độ dốc của đường thẳng.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Giải chi tiết bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2

(Ở đây sẽ là giải chi tiết từng phần của bài 4, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của hàm số.

Giải: Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là a = 2.

Ví dụ 2: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x + 1.

Giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 3 và 2 ≠ 1. Suy ra m = 4.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Xác định hệ số góc của các hàm số sau: y = -x + 5, y = 0.5x - 2, y = -3x.
Bài 2: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 3 vuông góc với đường thẳng y = -x + 4.
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 9, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số, phương trình, bất phương trình.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập trực tuyến như toan9.edu.vn để bổ sung kiến thức và luyện tập thêm.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!