Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều ({60^o}) tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều \({60^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Theo hình vẽ ta thấy \(ADBECF\) là lục giác lồi và nội tiếp đường tròn \(\left( {O,R} \right).\)
+ Chứng minh tam giác \(AOD,DOB\) là các tam giác đều. Suy ra \(AD = DB = OD = R.\)
+ Chứng minh tương tự có \(AD = DB = BE = EC = CF = FA = R.\)
+ Chứng minh $\text{sđ}\overset\frown{AOD}=\text{sđ}\overset\frown{DOB}=\text{sđ}\overset\frown{BOE}=\text{sđ}\overset\frown{EOC}=\text{sđ}\overset\frown{COF}=\text{sđ}\overset\frown{FOA}={{60}^{\text{o}}}.$ Từ đó tính được các góc của lục giác đều \(ADBECF\).
+ Lục giác có tất cả các góc bằng nhau, tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.
Lời giải chi tiết
Theo hình vẽ, ta thấy \(ADBECF\) là lục giác lồi và nội tiếp đường tròn \(\left( {O,R} \right).\)
Ta có \(\widehat {AOD} = {60^{\rm{o}}},\,\widehat {DOB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOD} = 2\widehat {ACB} - \widehat {AOD} = {60^{\rm{o}}}.\) Do đó các tam giác cân \(AOD,DOB\) là các tam giác đều. Suy ra \(AD = DB = OD = R.\)
Tương tự, ta suy ra: \(AD = DB = BE = EC = CF = FA = R.\)
Như vậy ta được lục giác lồi \(ADBECF\) có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn \((O).\)
Mặt khác, tương tự như trên ta có $\text{sđ}\overset\frown{AOD}=\text{sđ}\overset\frown{DOB}=\text{sđ}\overset\frown{BOE}=\text{sđ}\overset\frown{EOC}=\text{sđ}\overset\frown{COF}=\text{sđ}\overset\frown{FOA}={{60}^{\text{o}}}.$
Do đó các góc của lục giác này là các góc nội tiếp của \((O)\) chắn cung có số đo bằng \(\frac{4}{6} \cdot {360^{\rm{o}}}.\)
Vậy các góc của lục giác \(ADBECF\) bằng nhau và bằng \(\frac{4}{{12}} \cdot {360^{\rm{o}}} = {120^{\rm{o}}}.\) Vậy \(ADBECF\) là lục giác đều.
Bài 5 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, và ứng dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x - 3; b) y = -x + 5; c) y = 0,5x + 1.
Giải:
Đề bài: Trong các cặp đường thẳng sau, cặp nào song song? a) y = 3x + 2 và y = 3x - 1; b) y = -2x + 5 và y = 0,5x + 3.
Giải:
a) Hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = 3x - 1 song song vì chúng có cùng hệ số góc là 3 và khác nhau về hệ số tự do.
b) Hai đường thẳng y = -2x + 5 và y = 0,5x + 3 không song song vì chúng có hệ số góc khác nhau.
Đề bài: Trong các cặp đường thẳng sau, cặp nào vuông góc? a) y = 2x + 1 và y = -0,5x + 3; b) y = x - 2 và y = -x + 1.
Giải:
a) Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -0,5x + 3 vuông góc vì 2 * (-0,5) = -1.
b) Hai đường thẳng y = x - 2 và y = -x + 1 vuông góc vì 1 * (-1) = -1.
Hy vọng bài giải bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
