Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Vở thực hành Toán 9: Hướng dẫn chi tiết và bài tập vận dụng

Bài 3 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 Chương I tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng, không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về toán học mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các bước cơ bản để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm.
2. Bước 2: Đặt ẩn số cho các đại lượng đó.
3. Bước 3: Lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
4. Bước 4: Giải hệ phương trình vừa lập.
5. Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và kết luận.

II. Giải bài tập Vở thực hành Toán 9 - Bài 3

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 - Bài 3. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các chú thích quan trọng.

Bài 1: Bài toán về năng suất lao động

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.

Giải:

• Gọi x là quãng đường AB (km).
• Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là x/40 (giờ).
• Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 45km/h là x/45 (giờ).
• Ta có phương trình: x/40 - x/45 = 18/60
• Giải phương trình, ta được x = 120 (km).
• Vậy quãng đường AB là 120km.

Bài 2: Bài toán về số học

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2 và tích của hai chữ số là 24.

Giải:

• Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y.
• Ta có hệ phương trình:
• y = x + 2
• xy = 24
• Thay y = x + 2 vào phương trình xy = 24, ta được x(x + 2) = 24
• Giải phương trình, ta được x = 4 (loại x = -6 vì x là chữ số hàng chục).
• Vậy y = 4 + 2 = 6.
• Số cần tìm là 46.

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 3: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Tính vận tốc của thuyền và vận tốc dòng nước, biết quãng đường AB dài 30km.
• Bài 4: Hai số có tổng là 100 và hiệu là 20. Tìm hai số đó.

IV. Lời khuyên khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hệ phương trình, các em cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các đại lượng cần tìm.
• Đặt ẩn số một cách hợp lý.
• Lập phương trình chính xác, biểu diễn đúng mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9. Chúc các em học tập tốt!