Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 61 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ); b) (frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }}); c) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} \);
b) \(\frac{{5\sqrt {48} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\);
c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2 - 4}}{{2 - \sqrt 2 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).
Lời giải chi tiết
a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} \)
\(= 2\sqrt {\frac{{2.3}}{{{3^2}}}} - 4.\sqrt {\frac{{3.2}}{{{2^2}}}} \\= \frac{2}{3}\sqrt 6 - \frac{4}{2}\sqrt 6 = - \frac{4}{3}\sqrt 6;\)
b) \(\frac{{5\sqrt {48} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }} \)
\(= \frac{{5\sqrt {48} }}{{\sqrt 3 }} - \frac{{3\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }} + \frac{{2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\\ = 5\sqrt {\frac{{48}}{3}} - 3\sqrt {\frac{{27}}{3}} + 2\sqrt {\frac{{12}}{3}} \\= 5.4 - 3.3 + 2.2 = 15\)
c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2 - 4}}{{2 - \sqrt 2 }} \)
\(= \frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}} + \frac{{4\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}\\ = \frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{{3^2} - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}} + \frac{4}{{\sqrt 2 }} \\= 3 - 2\sqrt 2 + 2\sqrt 2 = 3\)
Bài 5 trang 61 Vở thực hành Toán 9 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 9, ví dụ như giải phương trình bậc hai, hệ phương trình, hoặc các bài toán về hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các công thức và phương pháp giải toán đã học.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ chia bài toán thành các phần nhỏ hơn. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập, kèm theo lời giải và giải thích cụ thể:
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tập trung vào việc tìm ra lời giải chính xác.
Sau khi hiểu rõ đề bài, hãy phân tích các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu giải phương trình, bạn có thể sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương, hoặc sử dụng công thức nghiệm.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0. Chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong trường hợp này, a = 1, b = -5, và c = 6. Thay các giá trị này vào công thức, ta được:
x = (5 ± √((-5)2 - 4 * 1 * 6)) / 2 * 1
x = (5 ± √(25 - 24)) / 2
x = (5 ± √1) / 2
x = (5 ± 1) / 2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 3 và x2 = 2.
Khi giải bài tập Toán 9, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Ngoài bài 5 trang 61, Vở thực hành Toán 9 còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 61 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
