Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 45 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) (frac{x}{{x - 5}} - frac{2}{{x + 5}} = frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}}); b) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{x}{{x - 5}} - \frac{2}{{x + 5}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}}\);
b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 5\) và \(x \ne 5\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được
\(\frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
\(\frac{{{x^2} + 5x - 2x + 10}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
Suy ra, \({x^2} + 5x - 2x + 10 = {x^2}\) hay \(3x + 10 = 0\), suy ra \(x = \frac{{ - 10}}{3}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{{ - 10}}{3}\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne - 1\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được
\(\frac{{{x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
\(\frac{{{x^2} - x + 1 - {x^2} - x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
Suy ra \({x^2} - x + 1 - {x^2} - x = 3\) hay \( - 2x + 1 = 3\), suy ra \(x = - 1\) (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 2 trang 45 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề như hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hoặc các bài toán về ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, các định nghĩa, tính chất và phương pháp giải tương ứng.
Thông thường, bài 2 trang 45 sẽ được chia thành nhiều phần nhỏ. Việc phân tích từng phần giúp học sinh xác định rõ yêu cầu của bài toán, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Hãy bắt đầu bằng việc đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
Tùy thuộc vào từng dạng bài, phương pháp giải có thể khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:
(Giả sử bài 2 là một bài toán về hàm số bậc nhất)
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm x khi y = 7.
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 5. Tìm x khi y = 2.
Lời giải:
Bài tập tương tự:
Khi giải bài tập, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài Vở thực hành Toán 9, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Bài 2 trang 45 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
