Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng cung cấp những lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích (6sqrt 3 c{m^2}), hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đã cho.
Đề bài
Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích \(6\sqrt 3 c{m^2}\), hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, mỗi tam giác có chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).
+ Vì diện tích của lục giác đều là \(6\sqrt 3 c{m^2}\) nên ta có: \(6\sqrt 3 = 6.\frac{{ah}}{2} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^2}\) nên tính được a.
+ Đường chéo của hình vuông bằng 2a.
+ Gọi b là độ dài cạnh của hình vuông. Theo định lí Pythagore: \({b^2} + {b^2} = {4^2} = 16\), từ đó tính được b.
Lời giải chi tiết
Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, mỗi tam giác có chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\). Vì diện tích của lục giác đều là \(6\sqrt 3 c{m^2}\) nên ta có: \(6\sqrt 3 = 6.\frac{{ah}}{2} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^2}\) hay \(a = 2\left( {cm} \right)\).
Đường tròn ngoại tiếp lục giác đều này có bán kính \(R = a = 2\left( {cm} \right)\).
Do bán kính đường tròn này bằng một nửa đường chéo của hình vuông, nên hình vuông có đường chéo bằng 4cm. Gọi b là độ dài cạnh của hình vuông. Theo định lí Pythagore, ta có: \({b^2} + {b^2} = {4^2} = 16\), hay \(b = 2\sqrt 2 \left( {cm} \right)\).
Bài 7 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức sau:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong đó (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Hệ số góc của đường thẳng là:
a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Để xác định đường thẳng song song, ta so sánh hệ số góc của hai đường thẳng. Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì chúng song song.
Để xác định đường thẳng vuông góc, ta tính tích của hệ số góc của hai đường thẳng. Nếu tích bằng -1 thì chúng vuông góc.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 song song với đường thẳng y = 2x - 3. Đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = -1/2x + 4.
Có nhiều cách để tìm phương trình đường thẳng. Một trong những cách phổ biến nhất là sử dụng công thức:
y - y1 = a(x - x1)
Trong đó (x1, y1) là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng và 'a' là hệ số góc.
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2, 3) và có hệ số góc a = 1.
y - 3 = 1(x - 2)
y = x + 1
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 hoặc các đề thi thử Toán 9.
Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 7 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
