Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 113, 114 Vở thực hành Toán 9 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho (OA = OB). Đường thẳng qua A vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).
Đề bài
Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho \(OA = OB\). Đường thẳng qua A vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Theo đề bài, ta có Ox vuông góc với MA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (M) tại A.
+ Chứng minh \(\Delta OMA = \Delta OMB\left( {c.c.c} \right)\) nên \(\widehat {MBO} = \widehat {MAO} = {90^o}\).
+ Suy ra OB vuông góc với Oy tại B. Suy ra OB là tiếp tuyến của (M).
Lời giải chi tiết
(H.5.30)
Theo đề bài, ta có Ox vuông góc với MA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (M) tại A.
Do Ot là tia phân giác của góc xOy và \(M \in Ot\) nên \(MA = MB\).
Hai tam giác OMA và OMB có: cạnh OM chung; \(MA = MB\); \(OA = OB\).
Do đó \(\Delta OMA = \Delta OMB\left( {c.c.c} \right)\).
Suy ra \(\widehat {MBO} = \widehat {MAO} = {90^o}\), tức là OB vuông góc với MB tại B.
Do vậy OB là tiếp tuyến của (M) (theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến).
Bài 3 trang 113, 114 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng để học các chương trình Toán cao hơn. Bài tập trong bài này tập trung vào việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng và ứng dụng của hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + y = 3.
Giải:
Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b. Trong trường hợp này, ta có:
y = -2x + 3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là a = -2.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay điểm A(1; 2) và m = 3 vào, ta có:
2 = 3 * 1 + b
=> b = -1
Vậy, phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Đề bài: Cho hai điểm A(0; -2) và B(2; 0). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng AB là:
m = (yB - yA) / (xB - xA) = (0 - (-2)) / (2 - 0) = 1
Phương trình đường thẳng có dạng y = x + b. Thay điểm A(0; -2) vào, ta có:
-2 = 0 + b
=> b = -2
Vậy, phương trình đường thẳng là y = x - 2.
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng bài giải bài 3 trang 113, 114 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
