Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải và đáp án chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Lấy D là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng DH đi qua trung điểm BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Lấy D là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng DH đi qua trung điểm BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACD} = {90^o}\) hay \(BD \bot AB,DC \bot AC\).
+ Chứng minh \(HC \bot AB,HB \bot AC\). Từ đó chứng minh được BH//DC; HC//BD.
+ Chứng minh BDCH là hình bình hành nên DH đi qua trung điểm BC.
Lời giải chi tiết
Vì AD là đường kính của (O) nên \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ACD}\) là các góc nội tiếp của (O) chắn nửa đường tròn. Do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {ACD} = {90^o}\), hay \(BD \bot AB,DC \bot AC\). (1)
Mặt khác, vì H là trực tâm của tam giác ABC nên \(HB \bot AC,HC \bot AB\). (2).
Từ (1) và (2), ta suy ra BH//DC; HC//BD. Do đó, BDCH là hình bình hành. Vì vậy DH và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.
Bài 6 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng công thức.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số góc m-1 > 0. Suy ra m > 1.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay (1) vào (2), ta được: 2x - 1 = -x + 2. Suy ra 3x = 3, x = 1. Thay x = 1 vào (1), ta được y = 2(1) - 1 = 1. Vậy tọa độ giao điểm là (1; 1).
Chứng minh rằng ba điểm A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6) thẳng hàng.
Lời giải:
Ta tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B:
Hệ số góc k = (4-2)/(2-1) = 2. Phương trình đường thẳng AB là y - 2 = 2(x - 1) hay y = 2x.
Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng AB, ta được: 6 = 2(3), điều này đúng. Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 6 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
