Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 72, 73, 74 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
1. Trong Hình 3.55, tầng trên của khay đựng giấy được gắn với tầng dưới bởi hai thanh AD, BC
Trong hình 3.59, Hình bình hành nào là hình chữ nhật?
Phương pháp giải:
Sử dụng dhnb hình chữ nhật:
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Hình bình hành HILK có 1 góc vuông nên HILK là hình chữ nhật (dhnb).
Hình bình hành MNPQ có 2 đường chéo không bằng nhau nên không phải hình chữ nhật.
1. Trong Hình 3.57, khi hai bên nắp hộp được mở đều về hai phía, mép AD và BC của hai nắp là hai cạnh bên của một hình thang cân. Góc ADC như thế nào thì ABCD là hình chữ nhật?
2. Giải thích câu trả lời ở trên của em bằng cách tính các góc của hình thang cân ABCD nếu \(\widehat {ADC} = 90^\circ \).(Hình 3.57b)
Phương pháp giải:
Dựa vào hình vẽ, rút ra kết luận
Giải thích câu trả lời ở trên của em bằng cách tính các góc của hình thang cân ABCD nếu \(\widehat {ADC} = 90^\circ \).(Hình 3.57b)
Lời giải chi tiết:
1. Góc ADC vuông thì ABCD là hình chữ nhật
2. Xét hình thanh cân ABCD có \(\widehat D = \widehat C\) suy ra \(\widehat C = 90^\circ \)
Có \(AB//CD \Rightarrow \widehat A + \widehat D = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
\(\widehat A = 180^\circ - \widehat D = 90^\circ \)
Suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhât. (\(\widehat A = \widehat D = \widehat C = 90^\circ .\))
1. Trong hình 3.56, hình bình hành ABCD có đường chéo BD cố định, còn AC có thể thay đổi bằng cách di chuyển điểm C trên tia Dx. Độ dài AC như thế nào so với BD thì ABCD là hình chữ nhật?
2. Dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân, em hãy giải thích vì sao khi \(AC = BD\) thì hình bình hành ABCD có bốn góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc và cho biết khi đó ABCD là hình gì?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình vẽ ở đề bài.
Dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân, giải thích vì sao khi \(AC = BD\) thì hình bình hành ABCD có bốn góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
1. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật:
\(AC = BD\) thì ABCD là hình chữ nhật.
2. Có \(AC = BD\) thì \(\Delta ADC = \Delta DBC\left( {c - c - c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat B\)
Tương tự \( \Rightarrow \Delta DAB = \Delta CAB\left( {c - c - c} \right) \Rightarrow \widehat A = \widehat B\)
Mà hình bình hành ABCD có các góc đối bằng nhau \( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D\)
Vậy khi \(AC = BD\) thì hình bình hành ABCD có bốn góc bằng nhau.
1. Trong Hình 3.55, tầng trên của khay đựng giấy được gắn với tầng dưới bởi hai thanh AD, BC với \(AB = DC,AD = BC.\) Ta có thể đưa tầng trên của khay ra trước hoặc về sau bằng cách thay đổi góc ADC. Em hãy cho biết:
a) Tứ giác ABCD luôn là hình gì?
b) Khi góc ADC bằng bao nhiêu độ thì ABCD là hình chữ nhật?
2. Giải thích câu trả lời ở trên của em bằng cách tính các góc hình bình hành ABCD nếu \(\widehat {ADC} = 90^\circ \)(Hình 3.55b).
Phương pháp giải:
1. Sử dụng dhnb hình bình hành, kết hợp với hình vẽ ở đề bài.
2. Tính các góc hình bình hành ABCD nếu \(\widehat {ADC} = 90^\circ \)(Hình 3.55b) và giải thích.
Lời giải chi tiết:
1.
a) Xét tứ giác ABCD có \(AB = DC,AD = BC.\)Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
b) Khi ADC bằng \(90^\circ \) thì hình bình hành ABCD là hình chữ nhật (dhnb).
2. Xét hình bình hành ABCD có \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = 90^\circ \) (cặp góc đối bằng nhau).
Có \(AB//CD \Rightarrow \widehat {DAB} + \widehat {ACD} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
Suy ra \(\widehat {DAB} = 90^\circ \)
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = \widehat {DAB} = 90^\circ \) suy ra ABCD là hình chữ nhật.
Trong Hình 3.60, mặt ABCD của thùng gỗ được gia cố bằng hai thanh gỗ AC và BD. Chỉ dùng thước đo độ dài, bác thợ mộc có thể khẳng định các góc A, B, C, D của mặt thùng đều vuông. Em hãy cho biết bác đã làm cách nào.
Phương pháp giải:
Sử dụng dhnb hình chữ nhật:
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Đầu tiên dùng thước thẳng đo bốn cạnh AB; BC; CD; AD ta thấy \(AB = CD;AD = BC\) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb)
Dùng thước thẳng đo AC; BD ta thấy \(AC = BD\) suy ra ABCD là hình chữ nhật (dhnb).
Vậy 4 góc của thùng bằng nhau và bằng \(90^\circ .\)
Bác thợ mộc có thể khẳng định các góc A, B, C, D của mặt thùng đều vuông
1. Trong Hình 3.55, tầng trên của khay đựng giấy được gắn với tầng dưới bởi hai thanh AD, BC với \(AB = DC,AD = BC.\) Ta có thể đưa tầng trên của khay ra trước hoặc về sau bằng cách thay đổi góc ADC. Em hãy cho biết:
a) Tứ giác ABCD luôn là hình gì?
b) Khi góc ADC bằng bao nhiêu độ thì ABCD là hình chữ nhật?
2. Giải thích câu trả lời ở trên của em bằng cách tính các góc hình bình hành ABCD nếu \(\widehat {ADC} = 90^\circ \)(Hình 3.55b).
Phương pháp giải:
1. Sử dụng dhnb hình bình hành, kết hợp với hình vẽ ở đề bài.
2. Tính các góc hình bình hành ABCD nếu \(\widehat {ADC} = 90^\circ \)(Hình 3.55b) và giải thích.
Lời giải chi tiết:
1.
a) Xét tứ giác ABCD có \(AB = DC,AD = BC.\)Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
b) Khi ADC bằng \(90^\circ \) thì hình bình hành ABCD là hình chữ nhật (dhnb).
2. Xét hình bình hành ABCD có \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = 90^\circ \) (cặp góc đối bằng nhau).
Có \(AB//CD \Rightarrow \widehat {DAB} + \widehat {ACD} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
Suy ra \(\widehat {DAB} = 90^\circ \)
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = \widehat {DAB} = 90^\circ \) suy ra ABCD là hình chữ nhật.
1. Trong hình 3.56, hình bình hành ABCD có đường chéo BD cố định, còn AC có thể thay đổi bằng cách di chuyển điểm C trên tia Dx. Độ dài AC như thế nào so với BD thì ABCD là hình chữ nhật?
2. Dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân, em hãy giải thích vì sao khi \(AC = BD\) thì hình bình hành ABCD có bốn góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc và cho biết khi đó ABCD là hình gì?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình vẽ ở đề bài.
Dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân, giải thích vì sao khi \(AC = BD\) thì hình bình hành ABCD có bốn góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
1. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật:
\(AC = BD\) thì ABCD là hình chữ nhật.
2. Có \(AC = BD\) thì \(\Delta ADC = \Delta DBC\left( {c - c - c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat B\)
Tương tự \( \Rightarrow \Delta DAB = \Delta CAB\left( {c - c - c} \right) \Rightarrow \widehat A = \widehat B\)
Mà hình bình hành ABCD có các góc đối bằng nhau \( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D\)
Vậy khi \(AC = BD\) thì hình bình hành ABCD có bốn góc bằng nhau.
1. Trong Hình 3.57, khi hai bên nắp hộp được mở đều về hai phía, mép AD và BC của hai nắp là hai cạnh bên của một hình thang cân. Góc ADC như thế nào thì ABCD là hình chữ nhật?
2. Giải thích câu trả lời ở trên của em bằng cách tính các góc của hình thang cân ABCD nếu \(\widehat {ADC} = 90^\circ \).(Hình 3.57b)
Phương pháp giải:
Dựa vào hình vẽ, rút ra kết luận
Giải thích câu trả lời ở trên của em bằng cách tính các góc của hình thang cân ABCD nếu \(\widehat {ADC} = 90^\circ \).(Hình 3.57b)
Lời giải chi tiết:
1. Góc ADC vuông thì ABCD là hình chữ nhật
2. Xét hình thanh cân ABCD có \(\widehat D = \widehat C\) suy ra \(\widehat C = 90^\circ \)
Có \(AB//CD \Rightarrow \widehat A + \widehat D = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
\(\widehat A = 180^\circ - \widehat D = 90^\circ \)
Suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhât. (\(\widehat A = \widehat D = \widehat C = 90^\circ .\))
Trong hình 3.59, Hình bình hành nào là hình chữ nhật?
Phương pháp giải:
Sử dụng dhnb hình chữ nhật:
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Hình bình hành HILK có 1 góc vuông nên HILK là hình chữ nhật (dhnb).
Hình bình hành MNPQ có 2 đường chéo không bằng nhau nên không phải hình chữ nhật.
Trong Hình 3.60, mặt ABCD của thùng gỗ được gia cố bằng hai thanh gỗ AC và BD. Chỉ dùng thước đo độ dài, bác thợ mộc có thể khẳng định các góc A, B, C, D của mặt thùng đều vuông. Em hãy cho biết bác đã làm cách nào.
Phương pháp giải:
Sử dụng dhnb hình chữ nhật:
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Đầu tiên dùng thước thẳng đo bốn cạnh AB; BC; CD; AD ta thấy \(AB = CD;AD = BC\) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb)
Dùng thước thẳng đo AC; BD ta thấy \(AC = BD\) suy ra ABCD là hình chữ nhật (dhnb).
Vậy 4 góc của thùng bằng nhau và bằng \(90^\circ .\)
Bác thợ mộc có thể khẳng định các góc A, B, C, D của mặt thùng đều vuông
Mục 3 trong sách giáo khoa Toán 8 thường xoay quanh các chủ đề về hình học, đại số hoặc các ứng dụng thực tế của Toán học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho từng bài tập trang 72, 73, 74 SGK Toán 8.
Các bài tập trang 72 thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức cơ bản để giải quyết các bài toán đơn giản. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu tính toán các biểu thức đại số, chứng minh các đẳng thức hoặc giải các phương trình bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần chú ý đến việc áp dụng đúng các quy tắc và công thức đã học.
Trang 73 thường chứa các bài tập có tính ứng dụng cao hơn, yêu cầu học sinh phải suy luận và phân tích để tìm ra lời giải. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu giải các bài toán về hình học, sử dụng các định lý và tính chất đã học để tính toán các góc, cạnh hoặc diện tích. Để giải các bài tập này, học sinh cần rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Các bài tập trang 74 thường là các bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều chủ đề khác nhau để giải quyết. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu giải các bài toán kết hợp đại số và hình học, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của Toán học. Để giải các bài tập này, học sinh cần có một cái nhìn tổng quan về kiến thức đã học và khả năng liên kết các khái niệm khác nhau.
Đề bài: Cho biểu thức A = 2x + 3y. Tính giá trị của A khi x = 1 và y = 2.
Lời giải:
Vậy, giá trị của biểu thức A khi x = 1 và y = 2 là 8.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các nguồn tài liệu sau để học Toán 8:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 3 trang 72, 73, 74 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
