Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 76, 77, 78 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập và ôn luyện môn Toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành
Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành, ta có thể suy ra tính chất nào về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành để suy ra tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\).
Lời giải chi tiết:
Trong hình thoi:
Có các cạnh bằng nhau
Có các cặp góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hình thoi \(MNPQ\) có \(\widehat {NMQ} = 124^\circ \). Tính số đo góc \(MNQ\).
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình thoi để tính số đo góc \(MNQ\).
Lời giải chi tiết:
Gọi số đo góc \(MNQ\) là \(x\) =>\(\widehat {MNQ} = \widehat {MQN} = x\)
Xét tam giác cân \(QMN\), ta có:
\(\begin{array}{l}124^\circ + x + x = 180^\circ \\ = > x = \frac{{180^\circ - 124^\circ }}{2} = 28^\circ \end{array}\)
Vậy số đo góc \(MNQ\) là \(28^\circ \).
Cho hình thoi \(ABCD\) (Hình 3.66).
a) Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?
b) Vì sao \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)?
c) Em rút ra thêm được tính chất gì về hai đường chéo của hình thoi?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và các tính chất của hình bình hành và hình thoi để xác định.
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta ABC\) ta có:
\(AB = BC\) (vì \(ABCD\) là hình thoi)
→ \(\Delta ABC\) là tam giác cân
b) Ta có:
\(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo của hình thoi \(ABCD\)
Nên O là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
→ \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)
c) Vì \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)
Mà \(\Delta ABC\) là tam giác cân
→ \(BO \bot AC\)
→ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
Gấp một tờ giấy làm tư như Hình 3.69 và cắt chéo theo đường \(AB\) bất kì (\(A,B\) nằm trên hai mép gấp). Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình gì? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và tính chất của hình thoi để xác định.
Lời giải chi tiết:
Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình thoi.
Bởi vì khi gấp giấy làm bốn và cắt chéo một đường \(AB\) thì sẽ được 4 đường thẳng bằng \(AB\) và 4 đường thẳng đó chính là 4 cạnh của tứ giác sau khi mở giấy. Mà tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành, ta có thể suy ra tính chất nào về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành để suy ra tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\).
Lời giải chi tiết:
Trong hình thoi:
Có các cạnh bằng nhau
Có các cặp góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Cho hình thoi \(ABCD\) (Hình 3.66).
a) Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?
b) Vì sao \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)?
c) Em rút ra thêm được tính chất gì về hai đường chéo của hình thoi?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và các tính chất của hình bình hành và hình thoi để xác định.
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta ABC\) ta có:
\(AB = BC\) (vì \(ABCD\) là hình thoi)
→ \(\Delta ABC\) là tam giác cân
b) Ta có:
\(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo của hình thoi \(ABCD\)
Nên O là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
→ \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)
c) Vì \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)
Mà \(\Delta ABC\) là tam giác cân
→ \(BO \bot AC\)
→ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
Hình thoi \(MNPQ\) có \(\widehat {NMQ} = 124^\circ \). Tính số đo góc \(MNQ\).
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình thoi để tính số đo góc \(MNQ\).
Lời giải chi tiết:
Gọi số đo góc \(MNQ\) là \(x\) =>\(\widehat {MNQ} = \widehat {MQN} = x\)
Xét tam giác cân \(QMN\), ta có:
\(\begin{array}{l}124^\circ + x + x = 180^\circ \\ = > x = \frac{{180^\circ - 124^\circ }}{2} = 28^\circ \end{array}\)
Vậy số đo góc \(MNQ\) là \(28^\circ \).
Gấp một tờ giấy làm tư như Hình 3.69 và cắt chéo theo đường \(AB\) bất kì (\(A,B\) nằm trên hai mép gấp). Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình gì? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và tính chất của hình thoi để xác định.
Lời giải chi tiết:
Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình thoi.
Bởi vì khi gấp giấy làm bốn và cắt chéo một đường \(AB\) thì sẽ được 4 đường thẳng bằng \(AB\) và 4 đường thẳng đó chính là 4 cạnh của tứ giác sau khi mở giấy. Mà tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất của hình thang cân, hoặc các phép biến hình. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo.
Để hiểu rõ hơn về nội dung Mục 2, chúng ta cần xem xét kỹ các kiến thức sau:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về tam giác)
Giải:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về hình thang cân)
Giải: (Tương tự như Bài 1, trình bày chi tiết các bước giải)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về phép biến hình)
Giải: (Tương tự như Bài 1, trình bày chi tiết các bước giải)
Để giải bài tập Mục 2 một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức và kỹ năng được học trong Mục 2 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, và các lĩnh vực kỹ thuật khác. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Trang | Mức độ khó |
|---|---|---|
| Bài 1 | 76 | Dễ |
| Bài 2 | 77 | Trung bình |
| Bài 3 | 78 | Khó |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
