Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.54 trang 31 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng các kiến thức đã học.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left[ {\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - {x^3}} \right]:2{y^2}\)
b) \(\left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right) - \left( {2x + 3y} \right)\left( {4{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phép nhân, chia đa thức và các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left[ {\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - {x^3}} \right]:2{y^2}\\ = \left[ {{x^3} + {y^3} - {x^3}} \right]:2{y^2}\\ = {y^3}:2{y^2}\\ = \frac{1}{2}y\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right) - \left( {2x + 3y} \right)\left( {4{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right)\\ = \left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} - {{\left( {3y} \right)}^3}} \right] - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} + {{\left( {3y} \right)}^3}} \right]\\ = 8{x^3} - 27{y^3} - 8{x^3} - 27{y^3}\\ = - 54{y^3}\end{array}\)
Bài 1.54 trang 31 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính toán các góc, chứng minh các mối quan hệ giữa các góc trong tam giác, hoặc xác định loại tam giác dựa trên số đo các góc.
Để giải bài 1.54 trang 31 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ. Tính góc C.
Giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc A = 90 độ.
Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
90 độ + 60 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 90 độ - 60 độ
Góc C = 30 độ
Vậy, góc C bằng 30 độ.
Ngoài dạng bài tập tính góc trong tam giác như ví dụ trên, bài 1.54 trang 31 SGK Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, các em cần nắm vững các định lý và tính chất về tam giác, đặc biệt là các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn khác.
| Công thức/Định lý | Nội dung |
|---|---|
| Tổng ba góc trong một tam giác | Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ |
| Định lý Pitago | Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. |
| Trường hợp bằng nhau của tam giác (c-g-c) | Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. |
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1.54 trang 31 SGK Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
