Giải Bài 5.42 Trang 35 Sgk Toán 8 - Toan9.edu.vn

Giải bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Một hỗn hợp kim loại nặng 17,6 g gồm sắt (Fe) và đồng (Cu),

Đề bài

Một hỗn hợp kim loại nặng 17,6 g gồm sắt (Fe) và đồng (Cu), trong đó khối lượng sắt gấp 1,75 lần khối lượng đồng. Tính thành phần phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng kim loại đồng là \(x\) (g)

Thì khối lượng kim loại sắt là \(17,6 - x\) (g)

Trong đó khối lượng sắt gấp 1,75 lần khối lượng đồng.

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}17,6 - x = 1,75x\\17,6 = 1,75x + x\\x = 6,4\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy khối lượng kim loại đồng là 6,4 g, phần trăm kim loại đồng trong hỗn hợp là: \(\frac{{6,4}}{{17,6}}.100 = 36\% \).

Khối lượng kim loại sắt là 11,2, phần trăm kim loại sắt trong hỗn hợp là: \(\frac{{11,2}}{{17,6}}.100 = 64\% \).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng ∠AEB = 90°. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Phân tích: Vì ABCD là hình bình hành, ta có AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = EC và BE = ED.
Chứng minh: Xét hai tam giác AEB và BEC, ta có:

AE = EC (cmt)
∠AEB = ∠BEC = 90° (gt)
BE là cạnh chung

Vậy, ΔAEB = ΔBEC (c.g.c). Suy ra AB = BC.

Kết luận: Vì ABCD là hình bình hành có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau, nên ABCD là hình thoi. Mà ABCD có một góc vuông ∠AEB = 90°, nên ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.42, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật. Các dạng bài tập này thường xoay quanh việc chứng minh một góc vuông, chứng minh hai đường chéo bằng nhau, hoặc chứng minh các cạnh kề bằng nhau.

Phương pháp giải:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Vận dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau để chứng minh các cạnh và góc bằng nhau.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định hướng giải phù hợp.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 5.42 và các bài tập tương tự, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8
Bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật

Khi giải các bài tập về hình chữ nhật, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Ghi rõ giả thiết và kết luận của bài toán.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
Kiểm tra lại lời giải của mình trước khi nộp bài.

Tổng kết

Bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!