Giải Bài 1.36 Trang 25 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

Rút gọn các biểu thức sau:

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {x^3} + 9;\)

b) \(\left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \right) - \left( {3x - y} \right)\left( {9{y^2} + 3xy + {y^2}} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng hằng đẳng thức:

\(\begin{array}{l}{A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right);\\{A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right).\end{array}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {x^3} + 9 = {x^3} - {2^3} - {x^3} + 9 = 1.\)

b) \(\begin{array}{l}\left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \right) - \left( {3x - y} \right)\left( {9{y^2} + 3xy + {y^2}} \right)\\ = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} - \left[ {{{\left( {3x} \right)}^3} - {y^3}} \right] = 2{y^3}.\end{array}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

2. Phương pháp giải bài tập

Khi giải bài tập liên quan đến các hình này, học sinh cần:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là hợp lý và chính xác.

Giải chi tiết bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: a) AE = BF; b) DE // CF.)

a) Chứng minh AE = BF

Vì E là trung điểm của AB, ta có AE = AB/2.

Vì F là trung điểm của CD, ta có BF = CD/2.

Mà AB = CD (tính chất hình bình hành), nên AE = BF.

b) Chứng minh DE // CF

Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD, ta có AE = BF và AE // CF (do AB // CD).

Xét tứ giác DECF, ta có DE // CF và DE = CF (do AE = BF và AB = CD).

Vậy DECF là hình bình hành, suy ra DE // CF.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 1.36, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản.

Ví dụ 1:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Giải: Vì ABCD là hình chữ nhật, hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OB = OC = OD.

Ví dụ 2:

Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng DM vuông góc với BC.

Giải: Vì ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi giao điểm của AC và BD là O. Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Xét tam giác DBC, ta có DO = OC và BM = MC. Do đó, DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông DBC, suy ra DM = BC/2 = BM = MC. Vậy tam giác DMC cân tại M, suy ra góc DMC = góc MCD. Mà góc MCD = 90 độ (do ABCD là hình thoi), nên góc DMC = 90 độ. Vậy DM vuông góc với BC.

Lời khuyên khi học Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

Học thuộc lý thuyết: Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.
Tự kiểm tra: Thường xuyên tự kiểm tra kiến thức để đánh giá khả năng của mình.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!